代数示例

$(3 x \sqrt{2 x}) (4 x \sqrt{3 x^{3}})$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $x$ 。

$3 (x \cdot x) \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x^{3}})$

解题步骤 1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x^{3}})$

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x^{3}})$

解题步骤 2

将 $3 x^{3}$ 重写为 $x^{2} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 2.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 (x^{2} x)})$

解题步骤 2.2

将 $3$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{x^{2} \cdot 3 x})$

解题步骤 2.3

添加圆括号。

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)})$

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)})$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 (x \sqrt{3 x}))$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x$ 。

$3 (x \cdot x^{2}) \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

解题步骤 4.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (x^{1} x^{2}) \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{1 + 2} \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

$3 x^{1 + 2} \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

解题步骤 4.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 x^{3} \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

$3 x^{3} \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

解题步骤 5

乘以 $3 x^{3} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$

解题步骤 5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$12 x^{3} \sqrt{3 x (2 x)}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$12 x^{3} \sqrt{6 x \cdot x}$

解题步骤 5.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x)}$

解题步骤 5.5

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

解题步骤 5.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{3} \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

解题步骤 5.7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$12 x^{3} \sqrt{6 x^{2}}$

$12 x^{3} \sqrt{6 x^{2}}$

解题步骤 6

将 $6$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$12 x^{3} \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$12 x^{3} (x \sqrt{6})$

解题步骤 8

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $x$ 。

$12 (x \cdot x^{3}) \sqrt{6}$

解题步骤 8.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 8.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 (x^{1} x^{3}) \sqrt{6}$

解题步骤 8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{1 + 3} \sqrt{6}$

$12 x^{1 + 3} \sqrt{6}$

解题步骤 8.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$12 x^{4} \sqrt{6}$

$12 x^{4} \sqrt{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$