代数示例

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{\sqrt{- 9} + \sqrt{- 4}}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{\sqrt{- 1 (9)} + \sqrt{- 4}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (9)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 。

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 4}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 4}}$

解题步骤 1.4

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 1 (4)}}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

解题步骤 2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3 + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

解题步骤 2.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{3 + \sqrt{2^{2}}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

解题步骤 2.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3 + 2}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

解题步骤 2.5

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

解题步骤 3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}$ 中分解出因数 $i$ 。

$\frac{5}{i (\sqrt{9} + \sqrt{4})}$

解题步骤 3.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{5}{i (\sqrt{3^{2}} + \sqrt{4})}$

解题步骤 3.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{5}{i (3 + \sqrt{4})}$

解题步骤 3.4

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{5}{i (3 + \sqrt{2^{2}})}$

解题步骤 3.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{5}{i (3 + 2)}$

解题步骤 3.6

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{5}{i \cdot 5}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{5}{5 i}$

解题步骤 4.2

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$\frac{5}{5 i}$

解题步骤 4.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{i}$

代数 示例

代数示例