代数示例

$x \sqrt{72 x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $72 x^{3}$ 重写为 ${(6 x)}^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$x \sqrt{36 (2) x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$x \sqrt{6^{2} \cdot 2 x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $x^{2}$ 。

$x \sqrt{6^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.1.4

移动 $2$ 。

$x \sqrt{6^{2} x^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.1.5

将 $6^{2} x^{2}$ 重写为 ${(6 x)}^{2}$ 。

$x \sqrt{{(6 x)}^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.1.6

添加圆括号。

$x \sqrt{{(6 x)}^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$x (6 x \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.3

使用乘法的交换性质重写。

$6 x (x \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.4.1

移动 $x$ 。

$6 (x \cdot x) \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.5

将 $8 x^{5}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4 (2) x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.5.3

因式分解出 $x^{4}$ 。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.5.4

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.5.5

移动 $2$ 。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.5.6

将 $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2}$ 。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.5.7

添加圆括号。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 (2 x^{2} \sqrt{2 x}) + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.7

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 (x^{2} \sqrt{2 x}) + x \sqrt{2 x^{3}}$

解题步骤 1.8

将 $2 x^{3}$ 重写为 $x^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.8.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{2 (x^{2} x)}$

解题步骤 1.8.2

将 $2$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{x^{2} \cdot 2 x}$

解题步骤 1.8.3

添加圆括号。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}$

解题步骤 1.9

从根式下提出各项。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x (x \sqrt{2 x})$

解题步骤 1.10

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.10.1

移动 $x$ 。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \cdot x \sqrt{2 x}$

解题步骤 1.10.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ 中减去 $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ 。

$0 + x^{2} \sqrt{2 x}$

解题步骤 2.2

将 $0$ 和 $x^{2} \sqrt{2 x}$ 相加。

$x^{2} \sqrt{2 x}$

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