代数示例

$\frac{4 {(- x)}^{2} - 1}{- x^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $4 {(- x)}^{2}$ 重写为 ${(2 (- x))}^{2}$ 。

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1}{- x^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1^{2}}{- x^{2}}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2 (- x)$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(2 (- x) + 1) (2 (- x) - 1)}{- x^{2}}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(- 2 x + 1) (2 (- x) - 1)}{- x^{2}}$

解题步骤 1.4.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{- x^{2}}$

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{- x^{2}}$

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{- x^{2}}$

解题步骤 2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

解题步骤 2.2

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{(- (2 x) + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$- \frac{(- (2 x) - 1 (- 1)) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

解题步骤 2.4

从 $- (2 x) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

解题步骤 2.5

将 $- (2 x - 1)$ 重写为 $- 1 (2 x - 1)$ 。

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

解题步骤 2.6

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1)}{x^{2}}$

解题步骤 2.7

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1 (1))}{x^{2}}$

解题步骤 2.8

从 $- (2 x) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x + 1))}{x^{2}}$

解题步骤 2.9

化简表达式。

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解题步骤 2.9.1

将 $- (2 x + 1)$ 重写为 $- 1 (2 x + 1)$ 。

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- 1 (2 x + 1))}{x^{2}}$

解题步骤 2.9.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{1 (2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

解题步骤 2.9.3

将 $2 x - 1$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

$- \frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

$- \frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$