代数示例

$4 \sqrt{12 x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $12 x$ 重写为 $2^{2} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 \sqrt{4 (3) x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$4 \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$4 (2 \sqrt{3 x}) - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.4

将 $32 y$ 重写为 ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{16 (2) y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{4^{2} \cdot 2 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.4.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.4.4

添加圆括号。

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$8 \sqrt{3 x} - 5 (2^{2} \sqrt{2 y}) - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 \sqrt{3 x} - 5 (4 \sqrt{2 y}) - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.7

将 $4$ 乘以 $- 5$ 。

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.8

将 $48 x$ 重写为 ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 1.8.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{16 (3) x} + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.8.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{4^{2} \cdot 3 x} + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.8.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x} + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.8.4

添加圆括号。

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)} + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.9

从根式下提出各项。

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 (2^{2} \sqrt{3 x}) + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.10

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 (4 \sqrt{3 x}) + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.11

将 $4$ 乘以 $- 4$ 。

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{50 y}$

解题步骤 1.12

将 $50 y$ 重写为 $5^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.12.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{25 (2) y}$

解题步骤 1.12.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{5^{2} \cdot 2 y}$

解题步骤 1.12.3

添加圆括号。

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)}$

解题步骤 1.13

从根式下提出各项。

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 (5 \sqrt{2 y})$

解题步骤 1.14

将 $5$ 乘以 $8$ 。

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 40 \sqrt{2 y}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $8 \sqrt{3 x}$ 中减去 $16 \sqrt{3 x}$ 。

$- 8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} + 40 \sqrt{2 y}$

解题步骤 2.2

将 $- 20 \sqrt{2 y}$ 和 $40 \sqrt{2 y}$ 相加。

$- 8 \sqrt{3 x} + 20 \sqrt{2 y}$

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