代数示例

$\sqrt{7 x^{5} y} \div \sqrt{28 x y^{3}}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\sqrt{7 x^{5} y}}{\sqrt{28 x y^{3}}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt{7 x^{5} y}$ 和 $\sqrt{28 x y^{3}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{7 x^{5} y}{28 x y^{3}}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{7 x^{5} y}{28 x y^{3}}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $7 x^{5} y$ 中分解出因数 $7$ 。

$\sqrt{\frac{7 (x^{5} y)}{28 x y^{3}}}$

解题步骤 3.2

从 $28 x y^{3}$ 中分解出因数 $7$ 。

$\sqrt{\frac{7 (x^{5} y)}{7 (4 x y^{3})}}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{7 (x^{5} y)}{7 (4 x y^{3})}}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{x^{5} y}{4 x y^{3}}}$

$\sqrt{\frac{x^{5} y}{4 x y^{3}}}$

解题步骤 4

约去 $x^{5}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x^{5} y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (x^{4} y)}{4 x y^{3}}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $4 x y^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (x^{4} y)}{x (4 y^{3})}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x (x^{4} y)}{x (4 y^{3})}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{x^{4} y}{4 y^{3}}}$

$\sqrt{\frac{x^{4} y}{4 y^{3}}}$

$\sqrt{\frac{x^{4} y}{4 y^{3}}}$

解题步骤 5

约去 $y$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $x^{4} y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\sqrt{\frac{y x^{4}}{4 y^{3}}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $4 y^{3}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\sqrt{\frac{y x^{4}}{y (4 y^{2})}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{y x^{4}}{y (4 y^{2})}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{x^{4}}{4 y^{2}}}$

$\sqrt{\frac{x^{4}}{4 y^{2}}}$

$\sqrt{\frac{x^{4}}{4 y^{2}}}$

解题步骤 6

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{4 y^{2}}}$

解题步骤 7

将 $4 y^{2}$ 重写为 ${(2 y)}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}}$

解题步骤 8

将 $\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}$ 重写为 ${(\frac{x^{2}}{2 y})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{x^{2}}{2 y})}^{2}}$

解题步骤 9

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{x^{2}}{2 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$