代数示例

$\frac{5}{8} (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - 3 \frac{1}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - 3 \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $3 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - (3 + \frac{1}{2}) = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.1.2

将 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 1.1.1.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.1.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.1.2.4.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - \frac{6 + 1}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.1.2.4.2

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$\frac{5}{8} (4 x) + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.2.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{5}{4 (2)} (4 x) + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.2.2.2

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{5}{4 (2)} (4 (x)) + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.2.2.3

约去公因数。

$\frac{5}{4 \cdot 2} (4 x) + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.2.2.4

重写表达式。

$\frac{5}{2} x + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.2.3

组合 $\frac{5}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.2.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.4.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{4 (2)} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.2.4.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 3) + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.2.4.3

约去公因数。

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 3) + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.2.4.4

重写表达式。

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.2.5

组合 $\frac{5}{2}$ 和 $- 3$ 。

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 \cdot - 3}{2} + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.2.6

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 15}{2} + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.2.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{5 x}{2} - \frac{15}{2} + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.2.8

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{5 x}{2} - \frac{15}{2} + \frac{x}{2} - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.3

化简项。

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解题步骤 1.1.3.1

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x - 15 + x - 7}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.3.2

将 $5 x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{6 x - 15 - 7}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.3.3

从 $- 15$ 中减去 $7$ 。

$\frac{6 x - 22}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.3.4

约去 $6 x - 22$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.4.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 x) - 22}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.3.4.2

从 $- 22$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 x) + 2 \cdot - 11}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.3.4.3

从 $2 (3 x) + 2 (- 11)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 x - 11)}{2} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.3.4.4

约去公因数。

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解题步骤 1.1.3.4.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 x - 11)}{2 (1)} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.3.4.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 x - 11)}{2 \cdot 1} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.3.4.4.3

重写表达式。

$\frac{3 x - 11}{1} = 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.3.4.4.4

用 $3 x - 11$ 除以 $1$ 。

$3 x - 11 = 3 (x + 3)$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

化简 $3 (x + 3)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$3 x - 11 = 3 x + 3 \cdot 3$

解题步骤 2.1.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$3 x - 11 = 3 x + 9$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$3 x - 11 - 3 x = 9$

解题步骤 3.2

合并 $3 x - 11 - 3 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.2.1

从 $3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$0 - 11 = 9$

解题步骤 3.2.2

从 $0$ 中减去 $11$ 。

$- 11 = 9$

解题步骤 4

因为 $- 11 \neq 9$ ，所以没有解。

无解

代数 示例

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