代数示例

$x = \frac{1}{3} (6 + \log (2.1)) x^{3}$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{3} \cdot ((6 + \log (2.1)) x^{3})$ 。

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解题步骤 1.1

$2.1$ 的底数 $10$ 约为 $0.32221929$ 。

$x = \frac{1}{3} \cdot ((6 + 0.32221929) x^{3})$

解题步骤 1.2

将 $6$ 和 $0.32221929$ 相加。

$x = \frac{1}{3} \cdot (6.32221929 x^{3})$

解题步骤 1.3

乘以 $\frac{1}{3} (6.32221929 x^{3})$ 。

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解题步骤 1.3.1

组合 $6.32221929$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$x = \frac{6.32221929}{3} x^{3}$

解题步骤 1.3.2

组合 $\frac{6.32221929}{3}$ 和 $x^{3}$ 。

$x = \frac{6.32221929 x^{3}}{3}$

解题步骤 1.4

从 $6.32221929 x^{3}$ 中分解出因数 $6.32221929$ 。

$x = \frac{6.32221929 (x^{3})}{3}$

解题步骤 1.5

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{6.32221929 (x^{3})}{3 (1)}$

解题步骤 1.6

分离分数。

$x = \frac{6.32221929}{3} \cdot \frac{x^{3}}{1}$

解题步骤 1.7

用 $6.32221929$ 除以 $3$ 。

$x = 2.10740643 \frac{x^{3}}{1}$

解题步骤 1.8

用 $x^{3}$ 除以 $1$ 。

$x = 2.10740643 x^{3}$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $2.10740643 x^{3}$ 。

$x - 2.10740643 x^{3} = 0$

解题步骤 3

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 3.1

从 $x - 2.10740643 x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x - 2.10740643 x^{3} = 0$

解题步骤 3.1.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot 1 - 2.10740643 x^{3} = 0$

解题步骤 3.1.3

从 $- 2.10740643 x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot 1 + x (- 2.10740643 x^{2}) = 0$

解题步骤 3.1.4

从 $x \cdot 1 + x (- 2.10740643 x^{2})$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (1 - 2.10740643 x^{2}) = 0$

解题步骤 3.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$x (1^{2} - 2.10740643 x^{2}) = 0$

解题步骤 3.3

将 $2.10740643 x^{2}$ 重写为 ${(1.45169088 x)}^{2}$ 。

$x (1^{2} - {(1.45169088 x)}^{2}) = 0$

解题步骤 3.4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = 1.45169088 x$ 。

$x ((1 + 1.45169088 x) (1 - (1.45169088 x))) = 0$

解题步骤 3.5

因数。

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解题步骤 3.5.1

将 $1.45169088$ 乘以 $- 1$ 。

$x ((1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x)) = 0$

解题步骤 3.5.2

去掉多余的括号。

$x (1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$1 + 1.45169088 x = 0$

$1 - 1.45169088 x = 0$

解题步骤 5

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 6

将 $1 + 1.45169088 x$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $1 + 1.45169088 x$ 设为等于 $0$ 。

$1 + 1.45169088 x = 0$

解题步骤 6.2

求解 $x$ 的 $1 + 1.45169088 x = 0$ 。

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解题步骤 6.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$1.45169088 x = - 1$

解题步骤 6.2.2

将 $1.45169088 x = - 1$ 中的每一项除以 $1.45169088$ 并化简。

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解题步骤 6.2.2.1

将 $1.45169088 x = - 1$ 中的每一项都除以 $1.45169088$ 。

$\frac{1.45169088 x}{1.45169088} = \frac{- 1}{1.45169088}$

解题步骤 6.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.2.1

约去 $1.45169088$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{1.45169088 x}{1.45169088} = \frac{- 1}{1.45169088}$

解题步骤 6.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{1.45169088}$

解题步骤 6.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.2.3.1

用 $- 1$ 除以 $1.45169088$ 。

$x = - 0.68885188$

解题步骤 7

将 $1 - 1.45169088 x$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

将 $1 - 1.45169088 x$ 设为等于 $0$ 。

$1 - 1.45169088 x = 0$

解题步骤 7.2

求解 $x$ 的 $1 - 1.45169088 x = 0$ 。

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解题步骤 7.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- 1.45169088 x = - 1$

解题步骤 7.2.2

将 $- 1.45169088 x = - 1$ 中的每一项除以 $- 1.45169088$ 并化简。

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解题步骤 7.2.2.1

将 $- 1.45169088 x = - 1$ 中的每一项都除以 $- 1.45169088$ 。

$\frac{- 1.45169088 x}{- 1.45169088} = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

解题步骤 7.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.2.2.1

约去 $- 1.45169088$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 1.45169088 x}{- 1.45169088} = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

解题步骤 7.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

解题步骤 7.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 7.2.2.3.1

用 $- 1$ 除以 $- 1.45169088$ 。

$x = 0.68885188$

解题步骤 8

最终解为使 $x (1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 0.68885188, 0.68885188$

代数 示例

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