代数示例

$3 \log_{8} (x) - \log_{8} (x) = \log_{8} (144)$

解题步骤 1

从 $3 \log_{8} (x)$ 中减去 $\log_{8} (x)$ 。

$2 \log_{8} (x) = \log_{8} (144)$

解题步骤 2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{8} (x)$ 。

$\log_{8} (x^{2}) = \log_{8} (144)$

解题步骤 3

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$x^{2} = 144$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{144}$

解题步骤 4.2

化简 $\pm \sqrt{144}$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $144$ 重写为 $12^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

解题步骤 4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 12$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 12$

解题步骤 4.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 12$

解题步骤 4.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 12, - 12$

解题步骤 5

排除不能使 $3 \log_{8} (x) - \log_{8} (x) = \log_{8} (144)$ 成立的解。

$x = 12$

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