代数示例

${(\frac{2}{3})}^{- 1} {(\frac{3 a}{2 b})}^{- 2}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{3}{2} {(\frac{3 a}{2 b})}^{- 2}$

解题步骤 2

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{3}{2} {(\frac{2 b}{3 a})}^{2}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{2 b}{3 a}$ 运用乘积法则。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(2 b)}^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $2 b$ 运用乘积法则。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2^{2} b^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

解题步骤 3.3

对 $3 a$ 运用乘积法则。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2^{2} b^{2}}{3^{2} a^{2}}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{2 (3^{2} a^{2})}$

解题步骤 5

约去公因数。

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解题步骤 5.1

从 $2 (3^{2} a^{2})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{3 (2 (3 a^{2}))}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{3 (2 (3 a^{2}))}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{2^{2} b^{2}}{2 (3 a^{2})}$

解题步骤 6

约去 $2^{2}$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $2^{2} b^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 b^{2})}{2 (3 a^{2})}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$\frac{2 (2 b^{2})}{2 (3 a^{2})}$

解题步骤 6.2.2

重写表达式。

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}}$

代数 示例

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