代数示例

$\frac{\sqrt{32 x^{9} y^{2}}}{\sqrt{2 x y^{- 2}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{32 x^{9} y^{2}}$ 和 $\sqrt{2 x y^{- 2}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 x y^{- 2}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 x y^{- 2}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $32 x^{9} y^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 x y^{- 2}}}$

解题步骤 2.2

从 $2 x y^{- 2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 (x y^{- 2})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 (x y^{- 2})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2}}{x y^{- 2}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 2}$ 移动到分子。

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2} y^{2}}{x}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{16 x^{9} (y^{2} y^{2})}{x}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2 + 2}}{x}}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{4}}{x}}$

解题步骤 5

约去 $x^{9}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $16 x^{9} y^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x^{1}}}$

解题步骤 5.2.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x \cdot 1}}$

解题步骤 5.2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x \cdot 1}}$

解题步骤 5.2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{16 x^{8} y^{4}}{1}}$

解题步骤 5.2.5

用 $16 x^{8} y^{4}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{16 x^{8} y^{4}}$

解题步骤 6

将 $16 x^{8} y^{4}$ 重写为 ${(4 x^{4} y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(4 x^{4} y^{2})}^{2}}$

解题步骤 7

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$4 x^{4} y^{2}$

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