代数示例

$\frac{- (- 10) + - \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

解题步骤 1

用单个 $-$ 替换所有出现的 $+$ $-$ 。后接减号的加号和单个减号具有相同的数学意义，因为 $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{- (- 10) - \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 10$ 。

$\frac{10 - \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

解题步骤 2.2

对 $- 10$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{10 - \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

解题步骤 2.3

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{10 - \sqrt{100 - 12 \cdot - 1}}{2 (3)}$

解题步骤 2.3.2

将 $- 12$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{10 - \sqrt{100 + 12}}{2 (3)}$

解题步骤 2.4

将 $100$ 和 $12$ 相加。

$\frac{10 - \sqrt{112}}{2 (3)}$

解题步骤 2.5

将 $112$ 重写为 $4^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 2.5.1

从 $112$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{10 - \sqrt{16 (7)}}{2 (3)}$

解题步骤 2.5.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{10 - \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 (3)}$

解题步骤 2.6

从根式下提出各项。

$\frac{10 - (4 \sqrt{7})}{2 (3)}$

解题步骤 2.7

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{10 - 4 \sqrt{7}}{2 (3)}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{10 - 4 \sqrt{7}}{6}$

解题步骤 3.2

约去 $10 - 4 \sqrt{7}$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5) - 4 \sqrt{7}}{6}$

解题步骤 3.2.2

从 $- 4 \sqrt{7}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5) + 2 (- 2 \sqrt{7})}{6}$

解题步骤 3.2.3

从 $2 (5) + 2 (- 2 \sqrt{7})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 - 2 \sqrt{7})}{6}$

解题步骤 3.2.4

约去公因数。

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解题步骤 3.2.4.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 - 2 \sqrt{7})}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.2.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (5 - 2 \sqrt{7})}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.2.4.3

重写表达式。

$\frac{5 - 2 \sqrt{7}}{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5 - 2 \sqrt{7}}{3}$

小数形式：

$- 0.09716754 \dots$

代数 示例

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