代数示例

$\frac{2 y + 3}{y^{2} - 1} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{2 y + 3}{y^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{2 y + 3}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$

解题步骤 2

乘以 $\frac{2 y + 3}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{2 y + 3}{(y + 1) (y - 1)}$ 乘以 $\frac{1 - y}{y + 1}$ 。

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{(y + 1) (y - 1) (y + 1)}$

解题步骤 2.2

对 $y + 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{1} (y + 1) (y - 1)}$

解题步骤 2.3

对 $y + 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{1} {(y + 1)}^{1} (y - 1)}$

解题步骤 2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{1 + 1} (y - 1)}$

解题步骤 2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

解题步骤 3

约去 $1 - y$ 和 $y - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (- 1) - y)}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

解题步骤 3.2

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (- 1) - (y))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

解题步骤 3.3

从 $- 1 (- 1) - (y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (- 1 + y))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

解题步骤 3.4

重新排序项。

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (y - 1))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

解题步骤 3.5

约去公因数。

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (y - 1))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

解题步骤 3.6

重写表达式。

$\frac{(2 y + 3) \cdot (- 1)}{{(y + 1)}^{2}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 移到 $2 y + 3$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot (2 y + 3)}{{(y + 1)}^{2}}$

解题步骤 4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 y + 3}{{(y + 1)}^{2}}$

代数 示例

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