代数示例

$2 x - 4 y - 2 z = 0$ $0 x + 1 y + 4 z = 0$ $3 x - 6 y - 3 z = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $4 z$ 。

$y = - 4 z$

$2 x - 4 y - 2 z = 0$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 4 z$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- 4 z$ 替换 $2 x - 4 y - 2 z = 0$ 中所有出现的 $y$ .

$2 x - 4 (- 4 z) - 2 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $2 x - 4 (- 4 z) - 2 z$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$2 x + 16 z - 2 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

解题步骤 2.2.1.2

从 $16 z$ 中减去 $2 z$ 。

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

解题步骤 2.3

使用 $- 4 z$ 替换 $3 x - 6 y - 3 z = 0$ 中所有出现的 $y$ .

$3 x - 6 (- 4 z) - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

化简 $3 x - 6 (- 4 z) - 3 z$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

将 $- 4$ 乘以 $- 6$ 。

$3 x + 24 z - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

解题步骤 2.4.1.2

从 $24 z$ 中减去 $3 z$ 。

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

解题步骤 3

在 $3 x + 21 z = 0$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $21 z$ 。

$3 x = - 21 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

解题步骤 3.2

将 $3 x = - 21 z$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $3 x = - 21 z$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

约去 $- 21$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.3.1.1

从 $- 21 z$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{3 (- 7 z)}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

解题步骤 3.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.3.1.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{3 (- 7 z)}{3 (1)}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

解题步骤 3.2.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{3 (- 7 z)}{3 \cdot 1}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

解题步骤 3.2.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- 7 z}{1}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

解题步骤 3.2.3.1.2.4

用 $- 7 z$ 除以 $1$ 。

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 7 z$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $- 7 z$ 替换 $2 x + 14 z = 0$ 中所有出现的 $x$ .

$2 (- 7 z) + 14 z = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $2 (- 7 z) + 14 z$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$- 14 z + 14 z = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 14 z$ 和 $14 z$ 相加。

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

解题步骤 5

去掉方程组中总为真的所有方程式。

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

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