代数示例

${(\frac{6^{5}}{9^{5}})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 1

对 $6$ 进行 $5$ 次方运算。

${(\frac{7776}{9^{5}})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 2

对 $9$ 进行 $5$ 次方运算。

${(\frac{7776}{59049})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 3

约去 $7776$ 和 $59049$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $7776$ 中分解出因数 $243$ 。

${(\frac{243 (32)}{59049})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $59049$ 中分解出因数 $243$ 。

${(\frac{243 \cdot 32}{243 \cdot 243})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{243 \cdot 32}{243 \cdot 243})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{32}{243})}^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{243}{32})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 5

对 $\frac{243}{32}$ 运用乘积法则。

$\frac{243^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $243$ 重写为 $3^{5}$ 。

$\frac{{(3^{5})}^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{5 (\frac{1}{5})}}{32^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 6.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

约去公因数。

$\frac{3^{5 (\frac{1}{5})}}{32^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 6.3.2

重写表达式。

$\frac{3^{1}}{32^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 6.4

计算指数。

$\frac{3}{32^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$\frac{3}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

解题步骤 7.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

约去公因数。

$\frac{3}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

解题步骤 7.3.2

重写表达式。

$\frac{3}{2^{1}}$

解题步骤 7.4

计算指数。

$\frac{3}{2}$

代数 示例

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