代数示例

$\frac{3 a b^{2}}{5 m} + \sqrt{2 a} - a^{2} m^{2}$

解题步骤 1

要将 $\sqrt{2 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5 m}{5 m}$ 。

$\frac{3 a b^{2}}{5 m} + \sqrt{2 a} \cdot \frac{5 m}{5 m} - a^{2} m^{2}$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

组合 $\sqrt{2 a}$ 和 $\frac{5 m}{5 m}$ 。

$\frac{3 a b^{2}}{5 m} + \frac{\sqrt{2 a} (5 m)}{5 m} - a^{2} m^{2}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 a b^{2} + \sqrt{2 a} (5 m)}{5 m} - a^{2} m^{2}$

解题步骤 3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 a}$ 重写成 ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 a b^{2} + {(2 a)}^{\frac{1}{2}} \cdot 5 m}{5 m} - a^{2} m^{2}$

解题步骤 3.2

对 $2 a$ 运用乘积法则。

$\frac{3 a b^{2} + 2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} \cdot 5 m}{5 m} - a^{2} m^{2}$

解题步骤 3.3

将 $5$ 移到 $2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ 的左侧。

$\frac{3 a b^{2} + 5 \cdot (2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}) m}{5 m} - a^{2} m^{2}$

解题步骤 3.4

从 $3 a b^{2} + 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} m$ 中分解出因数 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

从 $3 a b^{2}$ 中分解出因数 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2}) + 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} m}{5 m} - a^{2} m^{2}$

解题步骤 3.4.2

从 $5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} m$ 中分解出因数 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2}) + a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} m)}{5 m} - a^{2} m^{2}$

解题步骤 3.4.3

从 $a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2}) + a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} m)$ 中分解出因数 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2} + 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} m)}{5 m} - a^{2} m^{2}$

解题步骤 4

要将 $- a^{2} m^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5 m}{5 m}$ 。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2} + 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} m)}{5 m} - a^{2} m^{2} \cdot \frac{5 m}{5 m}$

解题步骤 5

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

组合 $- a^{2} m^{2}$ 和 $\frac{5 m}{5 m}$ 。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2} + 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} m)}{5 m} + \frac{- a^{2} m^{2} (5 m)}{5 m}$

解题步骤 5.2

在公分母上合并分子。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2} + 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} m) - a^{2} m^{2} (5 m)}{5 m}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2} + 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} m) - a^{2} m^{2} (5 m)$ 中分解出因数 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

将表达式重新排序。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1.1

移动 $m^{2}$ 。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2} + 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} m) - a^{2} \cdot 5 m^{2} m}{5 m}$

解题步骤 6.1.1.2

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2} + 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} m) - 1 \cdot 5 a^{2} m^{2} m}{5 m}$

解题步骤 6.1.2

从 $- 1 \cdot 5 a^{2} m^{2} m$ 中分解出因数 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2} + 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} m) + a^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 5 a^{\frac{3}{2}} m^{2} m)}{5 m}$

解题步骤 6.1.3

从 $a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2} + 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} m) + a^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 5 a^{\frac{3}{2}} m^{2} m)$ 中分解出因数 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2} + 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} m - 1 \cdot 5 a^{\frac{3}{2}} m^{2} m)}{5 m}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

移动 $m$ 。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2} + 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} m - 1 \cdot 5 a^{\frac{3}{2}} (m \cdot m^{2}))}{5 m}$

解题步骤 6.2.2

将 $m$ 乘以 $m^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2} + 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} m - 1 \cdot 5 a^{\frac{3}{2}} (m^{1} m^{2}))}{5 m}$

解题步骤 6.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2} + 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} m - 1 \cdot 5 a^{\frac{3}{2}} m^{1 + 2})}{5 m}$

解题步骤 6.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2} + 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} m - 1 \cdot 5 a^{\frac{3}{2}} m^{3})}{5 m}$

解题步骤 6.3

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2} + 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} m - 5 a^{\frac{3}{2}} m^{3})}{5 m}$

解题步骤 7

将 $\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 a^{\frac{1}{2}} b^{2} + 5 \cdot 2^{\frac{1}{2}} m - 5 a^{\frac{3}{2}} m^{3})}{5 m}$ 中的因式重新排序。

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 b^{2} a^{\frac{1}{2}} + 5 m \cdot 2^{\frac{1}{2}} - 5 m^{3} a^{\frac{3}{2}})}{5 m}$

代数 示例

代数示例