代数示例

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

解题步骤 1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

解题步骤 3

因式分解出 $y^{2}$ 。

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{2} y} \cdot \sqrt{6 y}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{3} \cdot (y \sqrt{y}) \cdot \sqrt{6 y}$

解题步骤 5

使用根数乘积法则进行合并。

$2 (y \sqrt{3 y}) \cdot \sqrt{6 y}$

解题步骤 6

乘以 $2 y \sqrt{3 y} \sqrt{6 y}$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 y \sqrt{6 y (3 y)}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$2 y \sqrt{18 y \cdot y}$

解题步骤 6.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 y \sqrt{18 (y^{1} y)}$

解题步骤 6.4

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 y \sqrt{18 (y^{1} y^{1})}$

解题步骤 6.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 y \sqrt{18 y^{1 + 1}}$

解题步骤 6.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 y \sqrt{18 y^{2}}$

解题步骤 7

将 $18 y^{2}$ 重写为 ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 7.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 y \sqrt{9 (2) y^{2}}$

解题步骤 7.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 y \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}}$

解题步骤 7.3

移动 $2$ 。

$2 y \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2}$

解题步骤 7.4

将 $3^{2} y^{2}$ 重写为 ${(3 y)}^{2}$ 。

$2 y \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$2 y (3 y \sqrt{2})$

解题步骤 9

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $y$ 。

$2 (y \cdot y) (3 \sqrt{2})$

解题步骤 9.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$2 y^{2} (3 \sqrt{2})$

解题步骤 10

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 y^{2} \sqrt{2}$

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