代数示例

$\tan^{3} (x) \csc^{2} (x) - \tan^{3} (x)$

解题步骤 1

将 $\tan^{3} (x) \csc^{2} (x)$ 和 $- \tan^{3} (x)$ 重新排序。

$- \tan^{3} (x) + \tan^{3} (x) \csc^{2} (x)$

解题步骤 2

从 $- \tan^{3} (x)$ 中分解出因数 $\tan^{3} (x)$ 。

$\tan^{3} (x) \cdot - 1 + \tan^{3} (x) \csc^{2} (x)$

解题步骤 3

从 $\tan^{3} (x) \csc^{2} (x)$ 中分解出因数 $\tan^{3} (x)$ 。

$\tan^{3} (x) \cdot - 1 + \tan^{3} (x) (\csc^{2} (x))$

解题步骤 4

从 $\tan^{3} (x) \cdot - 1 + \tan^{3} (x) (\csc^{2} (x))$ 中分解出因数 $\tan^{3} (x)$ 。

$\tan^{3} (x) \cdot (- 1 + \csc^{2} (x))$

解题步骤 5

重新整理项。

$\tan^{3} (x) \cdot (\csc^{2} (x) - 1)$

解题步骤 6

使用勾股恒等式。

$\tan^{3} (x) \cdot \cot^{2} (x)$

解题步骤 7

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3} \cdot \cot^{2} (x)$

解题步骤 8

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3} \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 9

应用指数的基本规则。

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解题步骤 9.1

对 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 9.2

对 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 10

约去 $\sin^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $\sin^{3} (x)$ 中分解出因数 $\sin^{2} (x)$ 。

$\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

$\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 10.3

重写表达式。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

解题步骤 11

约去 $\cos^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $\cos^{3} (x)$ 中分解出因数 $\cos^{2} (x)$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x) \cos (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

解题步骤 11.2

约去公因数。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x) \cos (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

解题步骤 11.3

重写表达式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 12

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\tan (x)$

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