代数示例

$f (x) = \frac{3}{2} (x - 2)$

解题步骤 1

确定函数的最高次数。

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解题步骤 1.1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 2$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 2$

解题步骤 1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

解题步骤 1.1.3.2

约去公因数。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

解题步骤 1.1.3.3

重写表达式。

$\frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

$\frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

解题步骤 1.1.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 x}{2} - 3$

$\frac{3 x}{2} - 3$

解题步骤 1.2

最大的指数是多项式的次数。

$1$

$1$

解题步骤 2

因为函数的次数为奇数，所以函数的端点指向相反方向。

奇数

解题步骤 3

确定首项系数。

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解题步骤 3.1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 2$

解题步骤 3.1.2

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 2$

解题步骤 3.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.3.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

解题步骤 3.1.3.2

约去公因数。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

解题步骤 3.1.3.3

重写表达式。

$\frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

$\frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 x}{2} - 3$

$\frac{3 x}{2} - 3$

解题步骤 3.2

多项式的首项指的是次数最高的项。

$\frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.3

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$\frac{3}{2}$

$\frac{3}{2}$

解题步骤 4

因为首项系数是正数，所以图像向右上升。

正

解题步骤 5

使用函数的度数和首项系数的符号确定其性质。

1. 偶数且正数：向左上升和向右上升。

2. 偶数且负数：向左下降和向右下降。

3. 奇数且正数：向左下降和向右上升。

4. 奇数且负数：向左下降和向右下降

解题步骤 6

确定性态。

在左边下降，在右边上升

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$