代数示例

$3 (3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}} + 6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 1

从 $3 (3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}} + 6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 (3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}) + 6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 1.2

从 $6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}) + 3 (2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

解题步骤 1.3

从 $3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}) + 3 (2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}} + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$3 ((3 x + 2) \frac{1}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}} + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

解题步骤 3

将 $3 x + 2$ 乘以 $\frac{1}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$ 。

$3 (\frac{3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}} + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

解题步骤 4

要将 $2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$ 。

$3 (\frac{3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}} + \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}})$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$3 \frac{3 x + 2 + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 6

重新排序项。

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7

以因式分解的形式重写 $\frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$ 。

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解题步骤 7.1

通过指数相加将 ${(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ 乘以 ${(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 7.1.1

移动 ${(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}$ 。

$3 \frac{2 ({(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}) + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.1.3

在公分母上合并分子。

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{1 + 3}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.1.4

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{4}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.1.5

用 $4$ 除以 $4$ 。

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{1} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.2

化简 $2 {(2 x - 5)}^{1}$ 。

$3 \frac{2 (2 x - 5) + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.3

运用分配律。

$3 \frac{2 (2 x) + 2 \cdot - 5 + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$3 \frac{4 x + 2 \cdot - 5 + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.5

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$3 \frac{4 x - 10 + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.6

将 $4 x$ 和 $3 x$ 相加。

$3 \frac{7 x - 10 + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.7

将 $- 10$ 和 $2$ 相加。

$3 \frac{7 x - 8}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

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