代数示例

$\sin (θ) \tan (θ) \cot (θ) \csc (θ)$

解题步骤 1

将 $\tan (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

解题步骤 2

乘以 $\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $\sin (θ)$ 和 $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 。

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

解题步骤 2.2

对 $\sin (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

解题步骤 2.3

对 $\sin (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

解题步骤 2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sin (θ)}^{1 + 1}}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

解题步骤 2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

解题步骤 3

将 $\cot (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \csc (θ)$

解题步骤 4

合并。

$\frac{\sin^{2} (θ) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} \csc (θ)$

解题步骤 5

约去 $\sin^{2} (θ)$ 和 $\sin (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $\sin^{2} (θ) \cos (θ)$ 中分解出因数 $\sin (θ)$ 。

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\cos (θ) \sin (θ)} \csc (θ)$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $\cos (θ) \sin (θ)$ 中分解出因数 $\sin (θ)$ 。

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)} \csc (θ)$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)} \csc (θ)$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} \csc (θ)$

解题步骤 6

约去 $\cos (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} \csc (θ)$

解题步骤 6.2

用 $\sin (θ)$ 除以 $1$ 。

$\sin (θ) \csc (θ)$

解题步骤 7

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 7.1

将 $\sin (θ)$ 和 $\csc (θ)$ 重新排序。

$\csc (θ) \sin (θ)$

解题步骤 7.2

将 $\sin (θ) \csc (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

解题步骤 7.3

约去公因数。

$1$

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