代数示例

$\sqrt{3 x^{4}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 1

将 $3 x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{3 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 1.2

将 $3$ 和 ${(x^{2})}^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$| x^{2} | \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 3

从绝对值中去掉非负项。

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 4

将 $5$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$x^{2} \sqrt{3} \cdot (| x | \sqrt{5}) \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 6

乘以 $x^{2} \sqrt{3} (| x | \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x^{2} \sqrt{5 \cdot 3} | x | \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$x^{2} \sqrt{15} | x | \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 7

乘以 $x^{2} \sqrt{15} | x | \sqrt{10}$ 。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x^{2} \sqrt{10 \cdot 15} | x |$

解题步骤 7.2

将 $10$ 乘以 $15$ 。

$x^{2} \sqrt{150} | x |$

解题步骤 8

将 $150$ 重写为 $5^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 8.1

从 $150$ 中分解出因数 $25$ 。

$x^{2} \sqrt{25 (6)} | x |$

解题步骤 8.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6} | x |$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$x^{2} (| 5 | \sqrt{6}) | x |$

解题步骤 10

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $5$ 之间的距离为 $5$ 。

$x^{2} (5 \sqrt{6}) | x |$

解题步骤 11

将 $5$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$5 x^{2} \sqrt{6} | x |$

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