代数示例

${(a^{- 9} b^{12} c^{18} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{a^{9}} b^{12} c^{18} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{a^{9}}$ 和 $b^{12}$ 。

${(\frac{b^{12}}{a^{9}} c^{18} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3

组合 $\frac{b^{12}}{a^{9}}$ 和 $c^{18}$ 。

${(\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

${(\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}} \cdot 1)}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}}$ 乘以 $1$ 。

${(\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(b^{12} c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.2

对 $b^{12} c^{18}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(b^{12})}^{\frac{2}{3}} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 ${(b^{12})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{12 (\frac{2}{3})} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 6.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{b^{3 (4) \frac{2}{3}} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 6.1.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{3 \cdot 4 \frac{2}{3}} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 6.1.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{4 \cdot 2} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 6.1.3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{b^{8} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 6.2

将 ${(c^{18})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{8} c^{18 (\frac{2}{3})}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 6.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1

从 $18$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{b^{8} c^{3 (6) \frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 6.2.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{8} c^{3 \cdot 6 \frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 6.2.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{8} c^{6 \cdot 2}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 6.2.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{b^{8} c^{12}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 7

将 ${(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{9 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 7.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{3 \cdot 2}}$

解题步骤 7.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{6}}$

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