代数示例

$- \sqrt{- 49} - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 49$ 重写为 $- 1 (49)$ 。

$- \sqrt{- 1 (49)} - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (49)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ 。

$- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- (i \cdot \sqrt{49}) - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

解题步骤 1.4

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$- (i \cdot \sqrt{7^{2}}) - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

解题步骤 1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- (i \cdot 7) - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

解题步骤 1.6

将 $7$ 移到 $i$ 的左侧。

$- (7 \cdot i) - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

解题步骤 1.7

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$- 7 i - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

解题步骤 1.8

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$- 7 i - 5 \sqrt{- 1 (9)} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

解题步骤 1.9

将 $\sqrt{- 1 (9)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 。

$- 7 i - 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) + 3 \sqrt[3]{- 8}$

解题步骤 1.10

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 7 i - 5 (i \cdot \sqrt{9}) + 3 \sqrt[3]{- 8}$

解题步骤 1.11

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 7 i - 5 (i \cdot \sqrt{3^{2}}) + 3 \sqrt[3]{- 8}$

解题步骤 1.12

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- 7 i - 5 (i \cdot 3) + 3 \sqrt[3]{- 8}$

解题步骤 1.13

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 7 i - 5 (3 \cdot i) + 3 \sqrt[3]{- 8}$

解题步骤 1.14

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$- 7 i - 15 i + 3 \sqrt[3]{- 8}$

解题步骤 1.15

将 $- 8$ 重写为 ${(- 2)}^{3}$ 。

$- 7 i - 15 i + 3 \sqrt[3]{{(- 2)}^{3}}$

解题步骤 1.16

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$- 7 i - 15 i + 3 \cdot - 2$

解题步骤 1.17

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$- 7 i - 15 i - 6$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $- 7 i$ 中减去 $15 i$ 。

$- 22 i - 6$

解题步骤 2.2

将 $- 22 i$ 和 $- 6$ 重新排序。

$- 6 - 22 i$

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