代数示例

$f (x) = 2 {(\frac{1}{5})}^{x - 5}$

解题步骤 1

用 $- 2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 2) - 5}$

解题步骤 2

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 2.1

去掉圆括号。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 2 - 5}$

解题步骤 2.2

去掉圆括号。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 2) - 5}$

解题步骤 2.3

化简 $2 {(\frac{1}{5})}^{(- 2) - 5}$ 。

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解题步骤 2.3.1

从 $- 2$ 中减去 $5$ 。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 7}$

解题步骤 2.3.2

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$y = 2 \cdot 5^{7}$

解题步骤 2.3.3

对 $5$ 进行 $7$ 次方运算。

$y = 2 \cdot 78125$

解题步骤 2.3.4

将 $2$ 乘以 $78125$ 。

$y = 156250$

解题步骤 3

用 $- 1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 1) - 5}$

解题步骤 4

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 1 - 5}$

解题步骤 4.2

去掉圆括号。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 1) - 5}$

解题步骤 4.3

化简 $2 {(\frac{1}{5})}^{(- 1) - 5}$ 。

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解题步骤 4.3.1

从 $- 1$ 中减去 $5$ 。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 6}$

解题步骤 4.3.2

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$y = 2 \cdot 5^{6}$

解题步骤 4.3.3

对 $5$ 进行 $6$ 次方运算。

$y = 2 \cdot 15625$

解题步骤 4.3.4

将 $2$ 乘以 $15625$ 。

$y = 31250$

解题步骤 5

用 $0$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(0) - 5}$

解题步骤 6

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 6.1

去掉圆括号。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{0 - 5}$

解题步骤 6.2

去掉圆括号。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(0) - 5}$

解题步骤 6.3

化简 $2 {(\frac{1}{5})}^{(0) - 5}$ 。

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解题步骤 6.3.1

从 $0$ 中减去 $5$ 。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 5}$

解题步骤 6.3.2

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$y = 2 \cdot 5^{5}$

解题步骤 6.3.3

对 $5$ 进行 $5$ 次方运算。

$y = 2 \cdot 3125$

解题步骤 6.3.4

将 $2$ 乘以 $3125$ 。

$y = 6250$

解题步骤 7

用 $1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(1) - 5}$

解题步骤 8

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 8.1

去掉圆括号。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{1 - 5}$

解题步骤 8.2

去掉圆括号。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(1) - 5}$

解题步骤 8.3

化简 $2 {(\frac{1}{5})}^{(1) - 5}$ 。

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解题步骤 8.3.1

从 $1$ 中减去 $5$ 。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 4}$

解题步骤 8.3.2

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$y = 2 \cdot 5^{4}$

解题步骤 8.3.3

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$y = 2 \cdot 625$

解题步骤 8.3.4

将 $2$ 乘以 $625$ 。

$y = 1250$

解题步骤 9

用 $2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(2) - 5}$

解题步骤 10

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 10.1

去掉圆括号。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{2 - 5}$

解题步骤 10.2

去掉圆括号。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(2) - 5}$

解题步骤 10.3

化简 $2 {(\frac{1}{5})}^{(2) - 5}$ 。

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解题步骤 10.3.1

从 $2$ 中减去 $5$ 。

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 3}$

解题步骤 10.3.2

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$y = 2 \cdot 5^{3}$

解题步骤 10.3.3

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = 2 \cdot 125$

解题步骤 10.3.4

将 $2$ 乘以 $125$ 。

$y = 250$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 156250 \\ - 1 & 31250 \\ 0 & 6250 \\ 1 & 1250 \\ 2 & 250 \end{array}$

解题步骤 12

代数 示例

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