代数示例

$Q = \sqrt[3]{36^{2^{- 1}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$Q = \sqrt[3]{36^{\frac{1}{2}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$Q = \sqrt[3]{{(6^{2})}^{\frac{1}{2}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$Q = \sqrt[3]{6^{2 (\frac{1}{2})} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$Q = \sqrt[3]{6^{2 (\frac{1}{2})} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$Q = \sqrt[3]{6^{1} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

解题步骤 4

计算指数。

$Q = \sqrt[3]{6 + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$Q = \sqrt[3]{6 + 125^{\frac{1}{3}} - 81^{2^{- 2}}}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$Q = \sqrt[3]{6 + {(5^{3})}^{\frac{1}{3}} - 81^{2^{- 2}}}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{3 (\frac{1}{3})} - 81^{2^{- 2}}}$

解题步骤 7

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{3 (\frac{1}{3})} - 81^{2^{- 2}}}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{1} - 81^{2^{- 2}}}$

解题步骤 8

计算指数。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{2^{- 2}}}$

解题步骤 9

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{\frac{1}{2^{2}}}}$

解题步骤 10

化简表达式。

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解题步骤 10.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 10.2

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - {(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 10.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 11

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

约去公因数。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 11.2

重写表达式。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{1}}$

解题步骤 12

计算指数。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 1 \cdot 3}$

解题步骤 13

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3}$

解题步骤 14

将 $6$ 和 $5$ 相加。

$Q = \sqrt[3]{11 - 3}$

解题步骤 15

从 $11$ 中减去 $3$ 。

$Q = \sqrt[3]{8}$

解题步骤 16

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$Q = \sqrt[3]{2^{3}}$

解题步骤 17

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$Q = 2$

代数 示例

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