代数示例

$\log (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y z}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y z}})$ 重写为 $\log (\sqrt[3]{x}) - \log (\sqrt[3]{y z})$ 。

$\log (\sqrt[3]{x}) - \log (\sqrt[3]{y z})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (\sqrt[3]{y z})$

解题步骤 3

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{y z}$ 重写成 ${(y z)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log (x^{\frac{1}{3}}) - \log ({(y z)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 4

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log (x^{\frac{1}{3}})$ 。

$\frac{1}{3} \log (x) - \log ({(y z)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 5

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log ({(y z)}^{\frac{1}{3}})$ 。

$\frac{1}{3} \log (x) - (\frac{1}{3} \log (y z))$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log (y z)$ 。

$\frac{1}{3} \log (x) - \frac{\log (y z)}{3}$

解题步骤 7

将 $\log (y z)$ 重写为 $\log (y) + \log (z)$ 。

$\frac{1}{3} \log (x) - \frac{\log (y) + \log (z)}{3}$

解题步骤 8

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log (x)$ 。

$\frac{\log (x)}{3} - \frac{\log (y) + \log (z)}{3}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{\log (x) - (\log (y) + \log (z))}{3}$

解题步骤 10

运用分配律。

$\frac{\log (x) - \log (y) - \log (z)}{3}$

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