代数示例

$(m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7} = m^{x}$

解题步骤 1

将方程重写为 $m^{x} = (m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7}$ 。

$m^{x} = (m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7}$

解题步骤 2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$m^{x} = m^{\frac{5}{6}} m^{\frac{1}{6} \cdot 7}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $m^{\frac{5}{6}}$ 乘以 $m^{\frac{1}{6} \cdot 7}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$m^{x} = m^{\frac{5}{6} + \frac{1}{6} \cdot 7}$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{1}{6}$ 和 $7$ 。

$m^{x} = m^{\frac{5}{6} + \frac{7}{6}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$m^{x} = m^{\frac{5 + 7}{6}}$

解题步骤 3.4

将 $5$ 和 $7$ 相加。

$m^{x} = m^{\frac{12}{6}}$

解题步骤 3.5

用 $12$ 除以 $6$ 。

$m^{x} = m^{2}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x = 2$

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