代数示例

$\frac{a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}}{a^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $a^{\frac{1}{4}}$ 移动到分子。

$a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3} a^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $a^{\frac{5}{4}}$ 乘以 $a^{- \frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $a^{- \frac{1}{4}}$ 。

$a^{- \frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$a^{\frac{- 1 + 5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

解题步骤 2.4

将 $- 1$ 和 $5$ 相加。

$a^{\frac{4}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

解题步骤 2.5

用 $4$ 除以 $4$ 。

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

解题步骤 3

化简 $a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ 。

$a {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

解题步骤 4

对 $2 a^{\frac{3}{4}}$ 运用乘积法则。

$a (2^{3} {(a^{\frac{3}{4}})}^{3})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$2^{3} a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

解题步骤 6

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

解题步骤 7

将 ${(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 a \cdot a^{\frac{3}{4} \cdot 3}$

解题步骤 7.2

乘以 $\frac{3}{4} \cdot 3$ 。

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解题步骤 7.2.1

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $3$ 。

$8 a \cdot a^{\frac{3 \cdot 3}{4}}$

解题步骤 7.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}$

解题步骤 8

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{\frac{9}{4}}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $a^{\frac{9}{4}}$ 。

$8 (a^{\frac{9}{4}} a)$

解题步骤 8.2

将 $a^{\frac{9}{4}}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 8.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 (a^{\frac{9}{4}} a^{1})$

解题步骤 8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 a^{\frac{9}{4} + 1}$

解题步骤 8.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$8 a^{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}}$

解题步骤 8.4

在公分母上合并分子。

$8 a^{\frac{9 + 4}{4}}$

解题步骤 8.5

将 $9$ 和 $4$ 相加。

$8 a^{\frac{13}{4}}$

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