代数示例

${(2^{\frac{12}{5}} x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 1

对 $2^{\frac{12}{5}} x^{2}$ 运用乘积法则。

${(2^{\frac{12}{5}})}^{\frac{5}{3}} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 2

将 ${(2^{\frac{12}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3}} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$2^{\frac{3 (4)}{5} \cdot \frac{5}{3}} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$2^{\frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{5}{3}} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$2^{\frac{4}{5} \cdot 5} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 2.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$2^{\frac{4}{5} \cdot 5} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$2^{4} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 3

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$16 {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 4

将 ${(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 x^{2 (\frac{5}{3})}$

解题步骤 4.2

乘以 $2 (\frac{5}{3})$ 。

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解题步骤 4.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{5}{3}$ 。

$16 x^{\frac{2 \cdot 5}{3}}$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$16 x^{\frac{10}{3}}$

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