代数示例

$6 \sqrt{18} \div 12 \sqrt{40}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$6 \sqrt{9 (2)} \div 12 \sqrt{40}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \div 12 \sqrt{40}$

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \div 12 \sqrt{40}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$6 (| 3 | \sqrt{2}) \div 12 \sqrt{40}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$6 \cdot 3 \sqrt{2} \div 12 \sqrt{40}$

解题步骤 1.4

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$18 \sqrt{2} \div 12 \sqrt{40}$

$18 \sqrt{2} \div 12 \sqrt{40}$

解题步骤 2

将除式重写为分数形式。

$\frac{18 \sqrt{2}}{12} \sqrt{40}$

解题步骤 3

约去 $18$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $18 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (3 \sqrt{2})}{12} \sqrt{40}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (3 \sqrt{2})}{6 (2)} \sqrt{40}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{6 (3 \sqrt{2})}{6 \cdot 2} \sqrt{40}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{40}$

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{40}$

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{40}$

解题步骤 4

将 $40$ 重写为 $2^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 4.1

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{4 (10)}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} (| 2 | \sqrt{10})$

解题步骤 6

从绝对值中去掉非负项。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} (2 \sqrt{10})$

解题步骤 7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $2 \sqrt{10}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} (2 (\sqrt{10}))$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} (2 \sqrt{10})$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$3 \sqrt{2} \sqrt{10}$

$3 \sqrt{2} \sqrt{10}$

解题步骤 8

使用根数乘积法则进行合并。

$3 \sqrt{10 \cdot 2}$

解题步骤 9

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$3 \sqrt{20}$

解题步骤 10

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 10.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 10.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 11

从根式下提出各项。

$3 (| 2 | \sqrt{5})$

解题步骤 12

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$3 (2 \sqrt{5})$

解题步骤 13

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 \sqrt{5}$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$6 \sqrt{5}$

小数形式：

$13.41640786 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$