代数示例

$\frac{a - b}{\sqrt[4]{a^{3}} - \sqrt[4]{a^{2} b}}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{a^{3}}$ 重写成 $a^{\frac{3}{4}}$ 。

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - \sqrt[4]{a^{2} b}}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{a^{2} b}$ 重写成 ${(a^{2} b)}^{\frac{1}{4}}$ 。

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - {(a^{2} b)}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3

对 $a^{2} b$ 运用乘积法则。

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - ({(a^{2})}^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{4}})}$

解题步骤 4

将 ${(a^{2})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 (\frac{1}{4})} b^{\frac{1}{4}})}$

解题步骤 4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 \frac{1}{2 (2)}} b^{\frac{1}{4}})}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}} b^{\frac{1}{4}})}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}})}$

解题步骤 5

以因式分解的形式重写 $a^{\frac{3}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 5.1

从 $a^{\frac{3}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ 中分解出因数 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $a^{\frac{3}{4}}$ 中分解出因数 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 5.1.2

从 $- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ 中分解出因数 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 b^{\frac{1}{4}})}$

解题步骤 5.1.3

从 $a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 b^{\frac{1}{4}})$ 中分解出因数 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - 1 b^{\frac{1}{4}})}$

解题步骤 5.2

将 $- 1 b^{\frac{1}{4}}$ 重写为 $- b^{\frac{1}{4}}$ 。

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})}$

代数 示例