代数示例

$\frac{x^{3} y^{- 2}}{{(3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1})}^{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{x^{3}}{{(3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1})}^{2} y^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

从 $3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1}$ 中分解出因数 $y^{- 1} x$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $3 y^{2} x$ 中分解出因数 $y^{- 1} x$ 。

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3}) - x^{2} y^{- 1})}^{2} y^{2}}$

解题步骤 2.1.2

从 $- x^{2} y^{- 1}$ 中分解出因数 $y^{- 1} x$ 。

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3}) + y^{- 1} x (- x))}^{2} y^{2}}$

解题步骤 2.1.3

从 $y^{- 1} x (3 y^{3}) + y^{- 1} x (- x)$ 中分解出因数 $y^{- 1} x$ 。

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3} - x))}^{2} y^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $y^{- 1} x (3 y^{3} - x)$ 运用乘积法则。

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x)}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{x^{3}}{{(\frac{1}{y} x)}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

解题步骤 2.4

组合 $\frac{1}{y}$ 和 $x$ 。

$\frac{x^{3}}{{(\frac{x}{y})}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

解题步骤 2.5

对 $\frac{x}{y}$ 运用乘积法则。

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{2}} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

解题步骤 2.6

合并指数。

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解题步骤 2.6.1

组合 $\frac{x^{2}}{y^{2}}$ 和 ${(3 y^{3} - x)}^{2}$ 。

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{y^{2}} y^{2}}$

解题步骤 2.6.2

组合 $\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{y^{2}}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}}$

解题步骤 2.7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.7.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}$ 。

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解题步骤 2.7.1.1

约去公因数。

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}}$

解题步骤 2.7.1.2

重写表达式。

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{1}}$

解题步骤 2.7.2

用 $x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{x^{3}}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

解题步骤 3

约去 $x^{3}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} x}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} x}{x^{2} ({(3 y^{3} - x)}^{2})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} x}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{x}{{(3 y^{3} - x)}^{2}}$

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