代数示例

$y = 5 (x^{3} + 4)$

解题步骤 1

将方程重写为 $5 (x^{3} + 4) = y$ 。

$5 (x^{3} + 4) = y$

解题步骤 2

将 $5 (x^{3} + 4) = y$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $5 (x^{3} + 4) = y$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 (x^{3} + 4)}{5} = \frac{y}{5}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 (x^{3} + 4)}{5} = \frac{y}{5}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $x^{3} + 4$ 除以 $1$ 。

$x^{3} + 4 = \frac{y}{5}$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x^{3} = \frac{y}{5} - 4$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{5} - 4}$

解题步骤 5

化简 $\sqrt[3]{\frac{y}{5} - 4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}}$

解题步骤 5.2

组合 $- 4$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}}$

解题步骤 5.3

在公分母上合并分子。

$x = \sqrt[3]{\frac{y - 4 \cdot 5}{5}}$

解题步骤 5.4

将 $- 4$ 乘以 $5$ 。

$x = \sqrt[3]{\frac{y - 20}{5}}$

解题步骤 5.5

将 $\sqrt[3]{\frac{y - 20}{5}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$

解题步骤 5.6

将 $\frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

解题步骤 5.7

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.7.1

将 $\frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

解题步骤 5.7.2

对 $\sqrt[3]{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

解题步骤 5.7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

解题步骤 5.7.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

解题步骤 5.7.5

将 ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ 重写为 $5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.7.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{3}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 5.7.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 5.7.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 5.7.5.4

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.7.5.4.1

约去公因数。

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 5.7.5.4.2

重写表达式。

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

解题步骤 5.7.5.5

计算指数。

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

解题步骤 5.8

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.8.1

将 ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{5^{2}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

解题步骤 5.8.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} \sqrt[3]{25}}{5}$

解题步骤 5.9

通过提取公因式进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.9.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x = \frac{\sqrt[3]{(y - 20) \cdot 25}}{5}$

解题步骤 5.9.2

将 $\frac{\sqrt[3]{(y - 20) \cdot 25}}{5}$ 中的因式重新排序。

$x = \frac{\sqrt[3]{25 (y - 20)}}{5}$

代数 示例

代数示例