代数示例

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) {(- a b)}^{- 1}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) \frac{1}{- a b}$

解题步骤 2

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) \frac{- 1 (- 1)}{- a b}$

解题步骤 2.2

将负号移到分数的前面。

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) (- \frac{1}{a b})$

解题步骤 3

运用分配律。

$a^{3} b^{2} (- \frac{1}{a b}) - a^{2} b (- \frac{1}{a b}) + 2 b (- \frac{1}{a b})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a^{2} b (- \frac{1}{a b}) + 2 b (- \frac{1}{a b})$

解题步骤 4.2

约去 $a b$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

将 $- \frac{1}{a b}$ 中前置负号移到分子中。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a^{2} b \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

解题步骤 4.2.2

从 $- a^{2} b$ 中分解出因数 $a b$ 。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a b (- a) \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

解题步骤 4.2.3

约去公因数。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a b (- a) \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

解题步骤 4.2.4

重写表达式。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a \cdot - 1 + 2 b (- \frac{1}{a b})$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + 1 a + 2 b (- \frac{1}{a b})$

解题步骤 4.4

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 b (- \frac{1}{a b})$

解题步骤 4.5

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.1

将 $- \frac{1}{a b}$ 中前置负号移到分子中。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 b \frac{- 1}{a b}$

解题步骤 4.5.2

从 $2 b$ 中分解出因数 $b$ 。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{a b}$

解题步骤 4.5.3

从 $a b$ 中分解出因数 $b$ 。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{b a}$

解题步骤 4.5.4

约去公因数。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{b a}$

解题步骤 4.5.5

重写表达式。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 \frac{- 1}{a}$

解题步骤 4.6

组合 $2$ 和 $\frac{- 1}{a}$ 。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + \frac{2 \cdot - 1}{a}$

解题步骤 4.7

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

约去 $a b$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $- a^{3} b^{2}$ 中分解出因数 $a b$ 。

$a b (- a^{2} b) \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

解题步骤 5.1.2

约去公因数。

$a b (- a^{2} b) \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

解题步骤 5.1.3

重写表达式。

$- a^{2} b + a + \frac{- 2}{a}$

解题步骤 5.2

将负号移到分数的前面。

$- a^{2} b + a - \frac{2}{a}$

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