代数示例

$\frac{125^{\frac{2}{9}} \cdot 125^{\frac{1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $125^{\frac{2}{9}}$ 乘以 $125^{\frac{1}{9}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{125^{\frac{2}{9} + \frac{1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{125^{\frac{2 + 1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{125^{\frac{3}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.4

约去 $3$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{125^{\frac{3 (1)}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{125^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$\frac{125^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$\frac{125^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{5^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{5^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$\frac{5^{1}}{5^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2.4

计算指数。

$\frac{5}{5^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $5^{\frac{1}{4}}$ 移动到分子。

$5 \cdot 5^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $5$ 乘以 $5^{- \frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $5$ 乘以 $5^{- \frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 4.1.1

对 $5$ 进行 $1$ 次方运算。

$5^{1} \cdot 5^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5^{1 - \frac{1}{4}}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$5^{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

$5^{\frac{4 - 1}{4}}$

解题步骤 4.4

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$5^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$5^{\frac{3}{4}}$

小数形式：

$3.34370152 \dots$

代数 示例

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