代数示例

$(6 \sqrt[3]{16} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $16$ 重写为 $2^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$(6 \sqrt[3]{8 (2)} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 1.1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$(6 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$(6 (2 \sqrt[3]{2}) - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 1.4

将 $32$ 重写为 $2^{3} \cdot 4$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $32$ 中分解出因数 $8$ 。

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{8 (4)}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 1.4.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 (2 \sqrt[3]{4})) \div 2 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 1.6

将 $2$ 乘以 $- 10$ 。

$(12 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{4}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 2

将除式重写为分数形式。

$\frac{12 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{4}}{2} \sqrt[3]{2}$

解题步骤 3

约去 $12 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{4}$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $12 \sqrt[3]{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2}) - 20 \sqrt[3]{4}}{2} \sqrt[3]{2}$

解题步骤 3.2

从 $- 20 \sqrt[3]{4}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2}) + 2 (- 10 \sqrt[3]{4})}{2} \sqrt[3]{2}$

解题步骤 3.3

从 $2 (6 \sqrt[3]{2}) + 2 (- 10 \sqrt[3]{4})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4})}{2} \sqrt[3]{2}$

解题步骤 3.4

约去公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4})}{2 (1)} \sqrt[3]{2}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4})}{2 \cdot 1} \sqrt[3]{2}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}}{1} \sqrt[3]{2}$

解题步骤 3.4.4

用 $6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}$ 除以 $1$ 。

$(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2}$

解题步骤 4

运用分配律。

$6 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

解题步骤 5

乘以 $6 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2}$ 。

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解题步骤 5.1

对 $\sqrt[3]{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 ({\sqrt[3]{2}}^{1} \sqrt[3]{2}) - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

解题步骤 5.2

对 $\sqrt[3]{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 ({\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{1}) - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 {\sqrt[3]{2}}^{1 + 1} - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$6 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

解题步骤 6

乘以 $- 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$6 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 10 \sqrt[3]{2 \cdot 4}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$6 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 10 \sqrt[3]{8}$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

将 ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{2^{2}}$ 。

$6 \sqrt[3]{2^{2}} - 10 \sqrt[3]{8}$

解题步骤 7.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$6 \sqrt[3]{4} - 10 \sqrt[3]{8}$

解题步骤 7.3

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$6 \sqrt[3]{4} - 10 \sqrt[3]{2^{3}}$

解题步骤 7.4

从根式下提出各项。

$6 \sqrt[3]{4} - 10 \cdot 2$

解题步骤 7.5

将 $- 10$ 乘以 $2$ 。

$6 \sqrt[3]{4} - 20$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$6 \sqrt[3]{4} - 20$

小数形式：

$- 10.47559368 \dots$

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