代数示例

$\frac{\sqrt[4]{2^{4}}}{\sqrt[4]{2^{8}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[4]{2^{4}}$ 和 $\sqrt[4]{2^{8}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[4]{\frac{2^{4}}{2^{8}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{2^{4}}{2^{8}}$ 。

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解题步骤 2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{8}}}$

解题步骤 2.2

从 $2^{8}$ 中分解出因数 $2^{4}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{4}}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{4}}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt[4]{\frac{1}{2^{4}}}$

解题步骤 3

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$

解题步骤 5

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt[4]{16}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\frac{1}{\sqrt[4]{2^{4}}}$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2}$

小数形式：

$0.5$

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