代数示例

$\frac{8}{5 x^{4} y^{2} z} - \frac{4}{10 x y^{3}}$

解题步骤 1

约去 $4$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{8}{5 x^{4} y^{2} z} - \frac{2 (2)}{10 x y^{3}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $10 x y^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{8}{5 x^{4} y^{2} z} - \frac{2 (2)}{2 (5 x y^{3})}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{8}{5 x^{4} y^{2} z} - \frac{2 \cdot 2}{2 (5 x y^{3})}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{8}{5 x^{4} y^{2} z} - \frac{2}{5 x y^{3}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{8}{5 x^{4} y^{2} z}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{8}{5 x^{4} y^{2} z} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2}{5 x y^{3}}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{2}{5 x y^{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{z x^{3}}{z x^{3}}$ 。

$\frac{8}{5 x^{4} y^{2} z} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2}{5 x y^{3}} \cdot \frac{z x^{3}}{z x^{3}}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $5 z x^{4} y^{3}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{8}{5 x^{4} y^{2} z}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{8 y}{5 x^{4} y^{2} z y} - \frac{2}{5 x y^{3}} \cdot \frac{z x^{3}}{z x^{3}}$

解题步骤 4.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{8 y}{5 x^{4} (y^{1} y^{2}) z} - \frac{2}{5 x y^{3}} \cdot \frac{z x^{3}}{z x^{3}}$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{8 y}{5 x^{4} y^{1 + 2} z} - \frac{2}{5 x y^{3}} \cdot \frac{z x^{3}}{z x^{3}}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{8 y}{5 x^{4} y^{3} z} - \frac{2}{5 x y^{3}} \cdot \frac{z x^{3}}{z x^{3}}$

解题步骤 4.5

将 $\frac{2}{5 x y^{3}}$ 乘以 $\frac{z x^{3}}{z x^{3}}$ 。

$\frac{8 y}{5 x^{4} y^{3} z} - \frac{2 (z x^{3})}{5 x y^{3} (z x^{3})}$

解题步骤 4.6

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{8 y}{5 x^{4} y^{3} z} - \frac{2 (z x^{3})}{5 (x^{3} x^{1}) y^{3} z}$

解题步骤 4.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{8 y}{5 x^{4} y^{3} z} - \frac{2 (z x^{3})}{5 x^{3 + 1} y^{3} z}$

解题步骤 4.8

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{8 y}{5 x^{4} y^{3} z} - \frac{2 (z x^{3})}{5 x^{4} y^{3} z}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{8 y - 2 (z x^{3})}{5 x^{4} y^{3} z}$

解题步骤 6

从 $8 y - 2 z x^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 6.1

从 $8 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 y) - 2 z x^{3}}{5 x^{4} y^{3} z}$

解题步骤 6.2

从 $- 2 z x^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 y) + 2 (- z x^{3})}{5 x^{4} y^{3} z}$

解题步骤 6.3

从 $2 (4 y) + 2 (- z x^{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 y - z x^{3})}{5 x^{4} y^{3} z}$

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