代数示例

$12 y - 8 x y - 3 y^{2} = 0$ $12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 1

在 $12 y - 8 x y - 3 y^{2} = 0$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1.1

从等式两边同时减去 $12 y$ 。

$- 8 x y - 3 y^{2} = - 12 y$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 1.1.2

在等式两边都加上 $3 y^{2}$ 。

$- 8 x y = - 12 y + 3 y^{2}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$- 8 x y = - 12 y + 3 y^{2}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2

将 $- 8 x y = - 12 y + 3 y^{2}$ 中的每一项除以 $- 8 y$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 8 x y = - 12 y + 3 y^{2}$ 中的每一项都除以 $- 8 y$ 。

$\frac{- 8 x y}{- 8 y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 8 x y}{- 8 y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x y}{y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$\frac{x y}{y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2.2.2

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x y}{y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

约去 $- 12$ 和 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

从 $- 12 y$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$x = \frac{- 4 (3 y)}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.2.1

从 $- 8 y$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$x = \frac{- 4 (3 y)}{- 4 (2 y)} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{- 4 (3 y)}{- 4 (2 y)} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{3 y}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2.3.1.2

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.2.1

约去公因数。

$x = \frac{3 y}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2.3.1.2.2

重写表达式。

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2.3.1.3

约去 $y^{2}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.3.1

从 $3 y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$x = \frac{3}{2} + \frac{y (3 y)}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2.3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.3.2.1

从 $- 8 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$x = \frac{3}{2} + \frac{y (3 y)}{y \cdot - 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2.3.1.3.2.2

约去公因数。

$x = \frac{3}{2} + \frac{y (3 y)}{y \cdot - 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2.3.1.3.2.3

重写表达式。

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{- 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{- 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{- 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2.3.1.4

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$ 替换 $12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$ 中所有出现的 $x$ .

$12 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $12 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$12 (\frac{3}{2}) + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (6) (\frac{3}{2}) + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

约去公因数。

$2 \cdot (6 (\frac{3}{2})) + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

重写表达式。

$6 \cdot 3 + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$6 \cdot 3 + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$18 + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.4.1

将 $- \frac{3 y}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$18 + 12 (\frac{- 3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.4.2

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$18 + 4 (3) (\frac{- 3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.4.3

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$18 + 4 \cdot (3 (\frac{- 3 y}{4 \cdot 2})) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.4.4

约去公因数。

$18 + 4 \cdot (3 (\frac{- 3 y}{4 \cdot 2})) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.4.5

重写表达式。

$18 + 3 (\frac{- 3 y}{2}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 + 3 (\frac{- 3 y}{2}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.5

组合 $3$ 和 $\frac{- 3 y}{2}$ 。

$18 + \frac{3 (- 3 y)}{2} - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.6

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$18 + \frac{- 9 y}{2} - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.7

将负号移到分数的前面。

$18 - \frac{9 y}{2} - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.8

运用分配律。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 6 (\frac{3}{2}) - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.9.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} + (2 (- 3) (\frac{3}{2}) - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.9.2

约去公因数。

$18 - \frac{9 y}{2} + (2 \cdot (- 3 (\frac{3}{2})) - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.9.3

重写表达式。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 3 \cdot 3 - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 3 \cdot 3 - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.10

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.11

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.11.1

将 $- \frac{3 y}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 - 6 \frac{- 3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.11.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + 2 (- 3) (\frac{- 3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.11.3

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 3 y}{2 \cdot 4})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.11.4

约去公因数。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 3 y}{2 \cdot 4})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.11.5

重写表达式。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 - 3 \frac{- 3 y}{4}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 - 3 \frac{- 3 y}{4}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.12

组合 $- 3$ 和 $\frac{- 3 y}{4}$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + \frac{- 3 (- 3 y)}{4}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.13

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + \frac{9 y}{4}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.14

运用分配律。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y}{4} \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.15

乘以 $\frac{9 y}{4} y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.15.1

组合 $\frac{9 y}{4}$ 和 $y$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y \cdot y}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.15.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 (y \cdot y)}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.15.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 (y \cdot y)}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.15.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{1 + 1}}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.15.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.16

将 ${(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2}$ 重写为 $(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 ((\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.17

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.17.1

运用分配律。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.17.2

运用分配律。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.17.3

运用分配律。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.1.1.18.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.18.1.1

乘以 $\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.18.1.1.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18.1.1.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18.1.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18.1.2

乘以 $\frac{3}{2} (- \frac{3 y}{8})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.18.1.2.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{3 y}{8}$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{3 (3 y)}{2 \cdot 8} - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18.1.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{2 \cdot 8} - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18.1.2.3

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18.1.3

乘以 $- \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.18.1.3.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{3 y}{8}$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 (3 y)}{2 \cdot 8} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18.1.3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{2 \cdot 8} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18.1.3.3

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18.1.4

乘以 $- \frac{3 y}{8} (- \frac{3 y}{8})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.18.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + 1 (\frac{3 y}{8}) \cdot \frac{3 y}{8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18.1.4.2

将 $\frac{3 y}{8}$ 乘以 $1$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18.1.4.3

将 $\frac{3 y}{8}$ 乘以 $\frac{3 y}{8}$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{3 y (3 y)}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18.1.4.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y \cdot y}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18.1.4.5

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 (y \cdot y)}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18.1.4.6

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 (y \cdot y)}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18.1.4.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{1 + 1}}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18.1.4.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18.1.4.9

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.18.2

从 $- \frac{9 y}{16}$ 中减去 $\frac{9 y}{16}$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - 2 \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - 2 \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.19

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.19.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.19.1.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + 2 (- 1) (\frac{9 y}{16}) + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.19.1.2

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 y}{2 \cdot 8}) + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.19.1.3

约去公因数。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 y}{2 \cdot 8}) + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.19.1.4

重写表达式。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - 1 \frac{9 y}{8} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - 1 \frac{9 y}{8} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.19.2

将 $- 1 \frac{9 y}{8}$ 重写为 $- \frac{9 y}{8}$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{8} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{8} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.20

运用分配律。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4}) - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.21

化简。

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解题步骤 2.2.1.1.21.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.21.1.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} + 4 (- 1) (\frac{9}{4}) - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.21.1.2

约去公因数。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} + 4 \cdot (- 1 (\frac{9}{4})) - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.21.1.3

重写表达式。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 1 \cdot 9 - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 1 \cdot 9 - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.21.2

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.21.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.21.3.1

将 $- \frac{9 y}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 4 \frac{- 9 y}{8} - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.21.3.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 4 (- 1) (\frac{- 9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.21.3.3

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 4 \cdot (- 1 \frac{- 9 y}{4 \cdot 2}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.21.3.4

约去公因数。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 4 \cdot (- 1 \frac{- 9 y}{4 \cdot 2}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.21.3.5

重写表达式。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.21.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.21.4.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} + 4 (- 1) (\frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.21.4.2

从 $64$ 中分解出因数 $4$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} + 4 \cdot (- 1 \frac{9 y^{2}}{4 \cdot 16}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.21.4.3

约去公因数。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} + 4 \cdot (- 1 \frac{9 y^{2}}{4 \cdot 16}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.21.4.4

重写表达式。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.22

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.22.1

将负号移到分数的前面。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 (- \frac{9 y}{2}) - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.22.2

乘以 $- 1 (- \frac{9 y}{2})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.22.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 1 (\frac{9 y}{2}) - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.22.2.2

将 $\frac{9 y}{2}$ 乘以 $1$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.22.3

将 $- 1 \frac{9 y^{2}}{16}$ 重写为 $- \frac{9 y^{2}}{16}$ 。

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1.2.1

合并 $18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - \frac{9 y^{2}}{16}$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.2.1.1

将 $- \frac{9 y}{2}$ 和 $\frac{9 y}{2}$ 相加。

$18 - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 0 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.2.1.2

将 $18 - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9$ 和 $0$ 相加。

$18 - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.2.2

从 $18$ 中减去 $9$ 。

$- 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} + 9 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$- 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} + 9 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.3

要将 $\frac{9 y^{2}}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16$ 的形式。

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解题步骤 2.2.1.4.1

将 $\frac{9 y^{2}}{4}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- 9 y + \frac{9 y^{2} \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.4.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$- 9 y + \frac{9 y^{2} \cdot 4}{16} - \frac{9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$- 9 y + \frac{9 y^{2} \cdot 4}{16} - \frac{9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.5

在公分母上合并分子。

$- 9 y + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.6

求公分母。

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解题步骤 2.2.1.6.1

将 $- 9 y$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{- 9 y}{1} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.6.2

将 $\frac{- 9 y}{1}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{- 9 y}{1} \cdot \frac{16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.6.3

将 $\frac{- 9 y}{1}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.6.4

将 $9$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + \frac{9}{1} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.6.5

将 $\frac{9}{1}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + \frac{9}{1} \cdot \frac{16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.6.6

将 $\frac{9}{1}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + \frac{9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + \frac{9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.7

化简项。

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解题步骤 2.2.1.7.1

在公分母上合并分子。

$\frac{- 9 y \cdot 16 + 9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2} + 9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.7.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.7.2.1

将 $16$ 乘以 $- 9$ 。

$\frac{- 144 y + 9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2} + 9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.7.2.2

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$\frac{- 144 y + 36 y^{2} - 9 y^{2} + 9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.7.2.3

将 $9$ 乘以 $16$ 。

$\frac{- 144 y + 36 y^{2} - 9 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 144 y + 36 y^{2} - 9 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.7.3

从 $36 y^{2}$ 中减去 $9 y^{2}$ 。

$\frac{- 144 y + 27 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 144 y + 27 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.8

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.8.1

从 $- 144 y + 27 y^{2} + 144$ 中分解出因数 $9$ 。

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解题步骤 2.2.1.8.1.1

从 $- 144 y$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (- 16 y) + 27 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.8.1.2

从 $27 y^{2}$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (- 16 y) + 9 (3 y^{2}) + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.8.1.3

从 $144$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (- 16 y) + 9 (3 y^{2}) + 9 (16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.8.1.4

从 $9 (- 16 y) + 9 (3 y^{2})$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (- 16 y + 3 y^{2}) + 9 (16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.8.1.5

从 $9 (- 16 y + 3 y^{2}) + 9 (16)$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (- 16 y + 3 y^{2} + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (- 16 y + 3 y^{2} + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.8.2

使 $u = y$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $y$ 。

$\frac{9 (- 16 u + 3 u^{2} + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.8.3

分组因式分解。

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解题步骤 2.2.1.8.3.1

重新排序项。

$\frac{9 (3 u^{2} - 16 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.8.3.2

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot 16 = 48$ 并且它们的和为 $b = - 16$ 。

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解题步骤 2.2.1.8.3.2.1

从 $- 16 u$ 中分解出因数 $- 16$ 。

$\frac{9 (3 u^{2} - 16 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.8.3.2.2

把 $- 16$ 重写为 $- 4$ 加 $- 12$

$\frac{9 (3 u^{2} + (- 4 - 12) u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.8.3.2.3

运用分配律。

$\frac{9 (3 u^{2} - 4 u - 12 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 u^{2} - 4 u - 12 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.8.3.3

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1.8.3.3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{9 ((3 u^{2} - 4 u) - 12 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.8.3.3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{9 (u (3 u - 4) - 4 (3 u - 4))}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (u (3 u - 4) - 4 (3 u - 4))}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.8.3.4

通过因式分解出最大公因数 $3 u - 4$ 来因式分解多项式。

$\frac{9 ((3 u - 4) (u - 4))}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 ((3 u - 4) (u - 4))}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 2.2.1.8.4

使用 $y$ 替换所有出现的 $u$ 。

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 3

在 $\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将分子设为等于零。

$9 (3 y - 4) (y - 4) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 3.2

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 3.2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$3 y - 4 = 0$

$y - 4 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 3.2.2

将 $3 y - 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $3 y - 4$ 设为等于 $0$ 。

$3 y - 4 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 3.2.2.2

求解 $y$ 的 $3 y - 4 = 0$ 。

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解题步骤 3.2.2.2.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$3 y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 3.2.2.2.2

将 $3 y = 4$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.2.2.2.2.1

将 $3 y = 4$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 3.2.2.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 3.2.2.2.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 3.2.3

将 $y - 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 3.2.3.1

将 $y - 4$ 设为等于 $0$ 。

$y - 4 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 3.2.3.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 3.2.4

最终解为使 $9 (3 y - 4) (y - 4) = 0$ 成立的所有值。

$y = \frac{4}{3}, 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}, 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}, 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{4}{3}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\frac{4}{3}$ 替换 $x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 (\frac{4}{3})}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{3}{2} - \frac{3 (\frac{4}{3})}{8}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

组合 $3$ 和 $\frac{4}{3}$ 。

$x = \frac{3}{2} - \frac{\frac{3 \cdot 4}{3}}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{3}{2} - \frac{\frac{12}{3}}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2.1.1.3

用 $12$ 除以 $3$ 。

$x = \frac{3}{2} - \frac{4}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2.1.1.4

约去 $4$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 (1)}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2.1.1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.4.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

$y = \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2.1.1.4.2.2

约去公因数。

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

$y = \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2.1.1.4.2.3

重写表达式。

$x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2.1.2

合并分数。

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解题步骤 4.2.1.2.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{3 - 1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2.1.2.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.2.2.1

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$x = \frac{2}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2.1.2.2.2

用 $2$ 除以 $2$ 。

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $4$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $4$ 替换 $x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 (4)}{8}$

$y = 4$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $\frac{3}{2} - \frac{3 (4)}{8}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

约去 $4$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.1

从 $3 (4)$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 3}{8}$

$y = 4$

解题步骤 5.2.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

$y = 4$

解题步骤 5.2.1.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

$y = 4$

解题步骤 5.2.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2}$

$y = 4$

解题步骤 5.2.1.2

在公分母上合并分子。

$x = \frac{3 - 3}{2}$

$y = 4$

解题步骤 5.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 5.2.1.3.1

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$x = \frac{0}{2}$

$y = 4$

解题步骤 5.2.1.3.2

用 $0$ 除以 $2$ 。

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

解题步骤 6

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(1, \frac{4}{3})$

$(0, 4)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(1, \frac{4}{3}), (0, 4)$

方程形式：

$x = 1, y = \frac{4}{3}$

$x = 0, y = 4$

解题步骤 8

代数 示例

代数示例