代数示例

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{x - 1}{4 x^{2}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{x - 1}{4 x^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 x}{2 x}$ 。

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{x - 1}{4 x^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8 x^{3}$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{x - 1}{4 x^{2}}$ 乘以 $\frac{2 x}{2 x}$ 。

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{4 x^{2} (2 x)}$

解题步骤 2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{8 x^{2} x}$

解题步骤 2.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{8 (x^{1} x^{2})}$

解题步骤 2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{8 x^{1 + 2}}$

解题步骤 2.5

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{8 x^{3}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x + 1 + (x - 1) (2 x)}{8 x^{3}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{2 x + 1 + (x \cdot 2 - 1 \cdot 2) x}{8 x^{3}}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 x + 1 + (2 \cdot x - 1 \cdot 2) x}{8 x^{3}}$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 x + 1 + (2 \cdot x - 2) x}{8 x^{3}}$

解题步骤 4.4

运用分配律。

$\frac{2 x + 1 + 2 x \cdot x - 2 x}{8 x^{3}}$

解题步骤 4.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.5.1

移动 $x$ 。

$\frac{2 x + 1 + 2 (x \cdot x) - 2 x}{8 x^{3}}$

解题步骤 4.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2 x + 1 + 2 x^{2} - 2 x}{8 x^{3}}$

解题步骤 4.6

从 $2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{1 + 2 x^{2} + 0}{8 x^{3}}$

解题步骤 4.7

将 $1 + 2 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1 + 2 x^{2}}{8 x^{3}}$

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