代数示例

$\frac{2 x^{2}}{7} - \frac{8 x^{5} + 5 x^{2} y^{2}}{x^{3} + 4 y^{2}}$

解题步骤 1

从 $8 x^{5} + 5 x^{2} y^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8 x^{5}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2}}{7} - \frac{x^{2} (8 x^{3}) + 5 x^{2} y^{2}}{x^{3} + 4 y^{2}}$

解题步骤 1.2

从 $5 x^{2} y^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2}}{7} - \frac{x^{2} (8 x^{3}) + x^{2} (5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}}$

解题步骤 1.3

从 $x^{2} (8 x^{3}) + x^{2} (5 y^{2})$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2}}{7} - \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2 x^{2}}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{3} + 4 y^{2}}{x^{3} + 4 y^{2}}$ 。

$\frac{2 x^{2}}{7} \cdot \frac{x^{3} + 4 y^{2}}{x^{3} + 4 y^{2}} - \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{2 x^{2}}{7} \cdot \frac{x^{3} + 4 y^{2}}{x^{3} + 4 y^{2}} - \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $7 (x^{3} + 4 y^{2})$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{2 x^{2}}{7}$ 乘以 $\frac{x^{3} + 4 y^{2}}{x^{3} + 4 y^{2}}$ 。

$\frac{2 x^{2} (x^{3} + 4 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})} - \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{2 x^{2} (x^{3} + 4 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})} - \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2}) \cdot 7}{(x^{3} + 4 y^{2}) \cdot 7}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(x^{3} + 4 y^{2}) \cdot 7$ 的因式。

$\frac{2 x^{2} (x^{3} + 4 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})} - \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2}) \cdot 7}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x^{2} (x^{3} + 4 y^{2}) - x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2}) \cdot 7}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $2 x^{2} (x^{3} + 4 y^{2}) - x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2}) \cdot 7$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $2 x^{2} (x^{3} + 4 y^{2})$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (2 (x^{3} + 4 y^{2})) - x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2}) \cdot 7}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 6.1.2

从 $- x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2}) \cdot 7$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (2 (x^{3} + 4 y^{2})) + x^{2} ((- (8 x^{3} + 5 y^{2})) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 6.1.3

从 $x^{2} (2 (x^{3} + 4 y^{2})) + x^{2} ((- (8 x^{3} + 5 y^{2})) \cdot 7)$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (2 (x^{3} + 4 y^{2}) + (- (8 x^{3} + 5 y^{2})) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 2 (4 y^{2}) + (- (8 x^{3} + 5 y^{2})) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 6.3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} + (- (8 x^{3} + 5 y^{2})) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 6.4

运用分配律。

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} + (- (8 x^{3}) - (5 y^{2})) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 6.5

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} + (- 8 x^{3} - (5 y^{2})) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 6.6

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} + (- 8 x^{3} - 5 y^{2}) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 6.7

运用分配律。

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} - 8 x^{3} \cdot 7 - 5 y^{2} \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 6.8

将 $7$ 乘以 $- 8$ 。

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} - 56 x^{3} - 5 y^{2} \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 6.9

将 $7$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} - 56 x^{3} - 35 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 6.10

从 $2 x^{3}$ 中减去 $56 x^{3}$ 。

$\frac{x^{2} (- 54 x^{3} + 8 y^{2} - 35 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 6.11

从 $8 y^{2}$ 中减去 $35 y^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (- 54 x^{3} - 27 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 6.12

从 $- 54 x^{3} - 27 y^{2}$ 中分解出因数 $27$ 。

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解题步骤 6.12.1

从 $- 54 x^{3}$ 中分解出因数 $27$ 。

$\frac{x^{2} (27 (- 2 x^{3}) - 27 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 6.12.2

从 $- 27 y^{2}$ 中分解出因数 $27$ 。

$\frac{x^{2} (27 (- 2 x^{3}) + 27 (- y^{2}))}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 6.12.3

从 $27 (- 2 x^{3}) + 27 (- y^{2})$ 中分解出因数 $27$ 。

$\frac{x^{2} (27 (- 2 x^{3} - y^{2}))}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

$\frac{x^{2} \cdot 27 (- 2 x^{3} - y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 7

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 7.1

将 $27$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{27 \cdot x^{2} (- 2 x^{3} - y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 7.2

从 $- 2 x^{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{27 x^{2} (- (2 x^{3}) - y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 7.3

从 $- y^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{27 x^{2} (- (2 x^{3}) - (y^{2}))}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 7.4

从 $- (2 x^{3}) - (y^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{27 x^{2} (- (2 x^{3} + y^{2}))}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 7.5

化简表达式。

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解题步骤 7.5.1

将 $- (2 x^{3} + y^{2})$ 重写为 $- 1 (2 x^{3} + y^{2})$ 。

$\frac{27 x^{2} (- 1 (2 x^{3} + y^{2}))}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 7.5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(27 x^{2}) (2 x^{3} + y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

解题步骤 7.5.3

将 $- \frac{(27 x^{2}) (2 x^{3} + y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$ 中的因式重新排序。

$- \frac{27 x^{2} (2 x^{3} + y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

代数 示例

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