代数示例

$\frac{1}{x - 1} - \frac{7}{x^{2} + 5 x - 6}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} + 5 x - 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 6$ ，和为 $5$ 。

$- 1, 6$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{1}{x - 1} - \frac{7}{(x - 1) (x + 6)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{x - 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 6}{x + 6}$ 。

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{7}{(x - 1) (x + 6)}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{x - 1}$ 乘以 $\frac{x + 6}{x + 6}$ 。

$\frac{x + 6}{(x - 1) (x + 6)} - \frac{7}{(x - 1) (x + 6)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{x + 6 - 7}{(x - 1) (x + 6)}$

解题步骤 5

从 $6$ 中减去 $7$ 。

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)}$

解题步骤 6

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{1}{x + 6}$

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