代数示例

$1 - \frac{2 u - 3}{4} = \frac{2 - 5 u}{3} - 3 u$

解题步骤 1

因为 $u$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$\frac{2 - 5 u}{3} - 3 u = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

解题步骤 2

化简 $\frac{2 - 5 u}{3} - 3 u$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $- 3 u$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 - 5 u}{3} - 3 u \cdot \frac{3}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

组合 $- 3 u$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 - 5 u}{3} + \frac{- 3 u \cdot 3}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 - 5 u - 3 u \cdot 3}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

解题步骤 2.3

化简分子。

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解题步骤 2.3.1

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{2 - 5 u - 9 u}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

解题步骤 2.3.2

从 $- 5 u$ 中减去 $9 u$ 。

$\frac{2 - 14 u}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

解题步骤 2.3.3

从 $2 - 14 u$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.3.3.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1) - 14 u}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

解题步骤 2.3.3.2

从 $- 14 u$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1) + 2 (- 7 u)}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

解题步骤 2.3.3.3

从 $2 (1) + 2 (- 7 u)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

解题步骤 3

化简 $1 - \frac{2 u - 3}{4}$ 。

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解题步骤 3.1

合并为一个分式。

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解题步骤 3.1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4}{4} - \frac{2 u - 3}{4}$

解题步骤 3.1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4 - (2 u - 3)}{4}$

解题步骤 3.2

化简分子。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4 - (2 u) - - 3}{4}$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4 - 2 u - - 3}{4}$

解题步骤 3.2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4 - 2 u + 3}{4}$

解题步骤 3.2.4

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- 2 u + 7}{4}$

解题步骤 3.3

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 3.3.1

从 $- 2 u$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- (2 u) + 7}{4}$

解题步骤 3.3.2

将 $7$ 重写为 $- 1 (- 7)$ 。

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- (2 u) - 1 (- 7)}{4}$

解题步骤 3.3.3

从 $- (2 u) - 1 (- 7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- (2 u - 7)}{4}$

解题步骤 3.3.4

化简表达式。

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解题步骤 3.3.4.1

将 $- (2 u - 7)$ 重写为 $- 1 (2 u - 7)$ 。

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- 1 (2 u - 7)}{4}$

解题步骤 3.3.4.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = - \frac{2 u - 7}{4}$

解题步骤 4

将所有包含 $u$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $\frac{2 u - 7}{4}$ 。

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} + \frac{2 u - 7}{4} = 0$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{2 (1 - 7 u)}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2 u - 7}{4} = 0$

解题步骤 4.3

要将 $\frac{2 u - 7}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2 u - 7}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

解题步骤 4.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{2 (1 - 7 u)}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2 u - 7}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

解题步骤 4.4.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4}{12} + \frac{2 u - 7}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

解题步骤 4.4.3

将 $\frac{2 u - 7}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4}{12} + \frac{(2 u - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

解题步骤 4.4.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4}{12} + \frac{(2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

运用分配律。

$\frac{(2 \cdot 1 + 2 (- 7 u)) \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

解题步骤 4.6.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(2 + 2 (- 7 u)) \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

解题步骤 4.6.3

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(2 - 14 u) \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

解题步骤 4.6.4

运用分配律。

$\frac{2 \cdot 4 - 14 u \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

解题步骤 4.6.5

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{8 - 14 u \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

解题步骤 4.6.6

将 $4$ 乘以 $- 14$ 。

$\frac{8 - 56 u + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

解题步骤 4.6.7

运用分配律。

$\frac{8 - 56 u + 2 u \cdot 3 - 7 \cdot 3}{12} = 0$

解题步骤 4.6.8

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 - 56 u + 6 u - 7 \cdot 3}{12} = 0$

解题步骤 4.6.9

将 $- 7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 - 56 u + 6 u - 21}{12} = 0$

解题步骤 4.6.10

从 $8$ 中减去 $21$ 。

$\frac{- 56 u + 6 u - 13}{12} = 0$

解题步骤 4.6.11

将 $- 56 u$ 和 $6 u$ 相加。

$\frac{- 50 u - 13}{12} = 0$

解题步骤 4.7

从 $- 50 u$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (50 u) - 13}{12} = 0$

解题步骤 4.8

将 $- 13$ 重写为 $- 1 (13)$ 。

$\frac{- (50 u) - 1 (13)}{12} = 0$

解题步骤 4.9

从 $- (50 u) - 1 (13)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (50 u + 13)}{12} = 0$

解题步骤 4.10

将 $- (50 u + 13)$ 重写为 $- 1 (50 u + 13)$ 。

$\frac{- 1 (50 u + 13)}{12} = 0$

解题步骤 4.11

将负号移到分数的前面。

$- \frac{50 u + 13}{12} = 0$

解题步骤 5

将分子设为等于零。

$50 u + 13 = 0$

解题步骤 6

求解 $u$ 的方程。

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解题步骤 6.1

从等式两边同时减去 $13$ 。

$50 u = - 13$

解题步骤 6.2

将 $50 u = - 13$ 中的每一项除以 $50$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $50 u = - 13$ 中的每一项都除以 $50$ 。

$\frac{50 u}{50} = \frac{- 13}{50}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $50$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{50 u}{50} = \frac{- 13}{50}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $u$ 除以 $1$ 。

$u = \frac{- 13}{50}$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$u = - \frac{13}{50}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$u = - \frac{13}{50}$

小数形式：

$u = - 0.26$

代数 示例

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