代数示例

${(x^{3} y^{2} z)}^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $x^{3} y^{2} z$ 运用乘积法则。

${(x^{3} y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $x^{3} y^{2}$ 运用乘积法则。

${(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 2

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x^{9} {(y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 3

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{9} y^{2 \cdot 3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x^{9} y^{6} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $3 x y^{2} z^{3}$ 运用乘积法则。

$x^{9} y^{6} z^{3} ({(3 x y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 4.2

对 $3 x y^{2}$ 运用乘积法则。

$x^{9} y^{6} z^{3} ({(3 x)}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 4.3

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$x^{9} y^{6} z^{3} (3^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{9}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x^{2}$ 。

$x^{2} x^{9} y^{6} z^{3} (3^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 9} y^{6} z^{3} (3^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $9$ 相加。

$x^{11} y^{6} z^{3} (3^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

$3^{2} x^{11} y^{6} z^{3} ({(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 7

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 x^{11} y^{6} z^{3} ({(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 8

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 x^{11} y^{6} z^{3} (y^{2 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$9 x^{11} y^{6} z^{3} (y^{4} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $y^{6}$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $y^{4}$ 。

$9 x^{11} (y^{4} y^{6}) z^{3} {(z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{11} y^{4 + 6} z^{3} {(z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 9.3

将 $4$ 和 $6$ 相加。

$9 x^{11} y^{10} z^{3} {(z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 10

将 ${(z^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 x^{11} y^{10} z^{3} z^{3 \cdot 2} {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 10.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$9 x^{11} y^{10} z^{3} z^{6} {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 11

通过指数相加将 $z^{3}$ 乘以 $z^{6}$ 。

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解题步骤 11.1

移动 $z^{6}$ 。

$9 x^{11} y^{10} (z^{6} z^{3}) {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{11} y^{10} z^{6 + 3} {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 11.3

将 $6$ 和 $3$ 相加。

$9 x^{11} y^{10} z^{9} {(- 3 x)}^{2}$

解题步骤 12

对 $- 3 x$ 运用乘积法则。

$9 x^{11} y^{10} z^{9} ({(- 3)}^{2} x^{2})$

解题步骤 13

通过指数相加将 $x^{11}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 13.1

移动 $x^{2}$ 。

$9 (x^{2} x^{11}) y^{10} z^{9} {(- 3)}^{2}$

解题步骤 13.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{2 + 11} y^{10} z^{9} {(- 3)}^{2}$

解题步骤 13.3

将 $2$ 和 $11$ 相加。

$9 x^{13} y^{10} z^{9} {(- 3)}^{2}$

解题步骤 14

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 x^{13} y^{10} z^{9} \cdot 9$

解题步骤 15

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$81 x^{13} y^{10} z^{9}$

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