代数示例

$(8 x^{7} y^{2}) {(2 x^{- 1} y^{- 6})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$8 x^{7} y^{2} {(2 \frac{1}{x} y^{- 6})}^{3}$

解题步骤 2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

$8 x^{7} y^{2} {(\frac{2}{x} y^{- 6})}^{3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$8 x^{7} y^{2} {(\frac{2}{x} \cdot \frac{1}{y^{6}})}^{3}$

解题步骤 4

合并。

$8 x^{7} y^{2} {(\frac{2 \cdot 1}{x y^{6}})}^{3}$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$8 x^{7} y^{2} {(\frac{2}{x y^{6}})}^{3}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{2}{x y^{6}}$ 运用乘积法则。

$8 x^{7} y^{2} \frac{2^{3}}{{(x y^{6})}^{3}}$

解题步骤 6.2

对 $x y^{6}$ 运用乘积法则。

$8 x^{7} y^{2} \frac{2^{3}}{x^{3} {(y^{6})}^{3}}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 x^{7} y^{2} \frac{8}{x^{3} {(y^{6})}^{3}}$

解题步骤 7.2

将 ${(y^{6})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 x^{7} y^{2} \frac{8}{x^{3} y^{6 \cdot 3}}$

解题步骤 7.2.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$8 x^{7} y^{2} \frac{8}{x^{3} y^{18}}$

解题步骤 8

约去 $x^{3} y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $8 x^{7} y^{2}$ 中分解出因数 $x^{3} y^{2}$ 。

$x^{3} y^{2} (8 x^{4}) \frac{8}{x^{3} y^{18}}$

解题步骤 8.2

从 $x^{3} y^{18}$ 中分解出因数 $x^{3} y^{2}$ 。

$x^{3} y^{2} (8 x^{4}) \frac{8}{x^{3} y^{2} (y^{16})}$

解题步骤 8.3

约去公因数。

$x^{3} y^{2} (8 x^{4}) \frac{8}{x^{3} y^{2} y^{16}}$

解题步骤 8.4

重写表达式。

$8 x^{4} \frac{8}{y^{16}}$

解题步骤 9

组合 $8$ 和 $\frac{8}{y^{16}}$ 。

$x^{4} \frac{8 \cdot 8}{y^{16}}$

解题步骤 10

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$x^{4} \frac{64}{y^{16}}$

解题步骤 11

组合 $x^{4}$ 和 $\frac{64}{y^{16}}$ 。

$\frac{x^{4} \cdot 64}{y^{16}}$

解题步骤 12

将 $64$ 移到 $x^{4}$ 的左侧。

$\frac{64 x^{4}}{y^{16}}$

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