代数示例

$f (x) = 2 x^{2} + x - 3$ 和 $g (x) = x - 1$

解题步骤 1

求函数的商。

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解题步骤 1.1

使用 $\frac{f (x)}{g (x)}$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

分组因式分解。

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解题步骤 1.2.1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ 并且它们的和为 $b = 1$ 。

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解题步骤 1.2.1.1.1

乘以 $1$ 。

$\frac{2 x^{2} + 1 x - 3}{x - 1}$

解题步骤 1.2.1.1.2

把 $1$ 重写为 $- 2$ 加 $3$

$\frac{2 x^{2} + (- 2 + 3) x - 3}{x - 1}$

解题步骤 1.2.1.1.3

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3}{x - 1}$

解题步骤 1.2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.2.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(2 x^{2} - 2 x) + 3 x - 3}{x - 1}$

解题步骤 1.2.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{2 x (x - 1) + 3 (x - 1)}{x - 1}$

解题步骤 1.2.1.3

通过因式分解出最大公因数 $x - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(x - 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

解题步骤 1.2.2

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

约去公因数。

$\frac{(x - 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

解题步骤 1.2.2.2

用 $2 x + 3$ 除以 $1$ 。

$2 x + 3$

解题步骤 2

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 3

代数 示例

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