代数示例

$5 \sqrt[3]{a} \cdot 4 \sqrt{a^{3}}$

解题步骤 1

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$20 \sqrt[3]{a} \sqrt{a^{3}}$

解题步骤 2

因式分解出 $a^{2}$ 。

$20 \sqrt[3]{a} \sqrt{a^{2} a}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$20 \sqrt[3]{a} (| a | \sqrt{a})$

解题步骤 4

乘以 $20 \sqrt[3]{a} (| a | \sqrt{a})$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 4.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{a}$ 重写成 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$20 (a^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{a}) | a |$

解题步骤 4.1.2

将 $a^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $a^{\frac{3}{6}}$ 。

$20 (a^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{a}) | a |$

解题步骤 4.1.3

将 $a^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{a^{3}}$ 。

$20 (\sqrt[6]{a^{3}} \sqrt[3]{a}) | a |$

解题步骤 4.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{a}$ 重写成 $a^{\frac{1}{3}}$ 。

$20 (\sqrt[6]{a^{3}} a^{\frac{1}{3}}) | a |$

解题步骤 4.1.5

将 $a^{\frac{1}{3}}$ 重写为 $a^{\frac{2}{6}}$ 。

$20 (\sqrt[6]{a^{3}} a^{\frac{2}{6}}) | a |$

解题步骤 4.1.6

将 $a^{\frac{2}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{a^{2}}$ 。

$20 (\sqrt[6]{a^{3}} \sqrt[6]{a^{2}}) | a |$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$20 \sqrt[6]{a^{3} a^{2}} | a |$

解题步骤 4.3

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 4.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$20 \sqrt[6]{a^{3 + 2}} | a |$

解题步骤 4.3.2

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$20 \sqrt[6]{a^{5}} | a |$

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