代数示例

${(x^{2} + 9)}^{4} (- \frac{1}{3}) {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用二项式定理。

$({(x^{2})}^{4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot 9 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 9^{2} + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

将 ${(x^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$(x^{2 \cdot 4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot 9 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 9^{2} + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.2.1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$(x^{8} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot 9 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 9^{2} + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.2.2

将 ${(x^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$(x^{8} + 4 x^{2 \cdot 3} \cdot 9 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 9^{2} + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.2.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$(x^{8} + 4 x^{6} \cdot 9 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 9^{2} + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.2.3

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$(x^{8} + 36 x^{6} + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 9^{2} + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.2.4

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$(x^{8} + 36 x^{6} + 6 x^{2 \cdot 2} \cdot 9^{2} + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.2.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(x^{8} + 36 x^{6} + 6 x^{4} \cdot 9^{2} + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.2.5

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$(x^{8} + 36 x^{6} + 6 x^{4} \cdot 81 + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.2.6

将 $81$ 乘以 $6$ 。

$(x^{8} + 36 x^{6} + 486 x^{4} + 4 x^{2} \cdot 9^{3} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.2.7

对 $9$ 进行 $3$ 次方运算。

$(x^{8} + 36 x^{6} + 486 x^{4} + 4 x^{2} \cdot 729 + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.2.8

将 $729$ 乘以 $4$ 。

$(x^{8} + 36 x^{6} + 486 x^{4} + 2916 x^{2} + 9^{4}) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.2.9

对 $9$ 进行 $4$ 次方运算。

$(x^{8} + 36 x^{6} + 486 x^{4} + 2916 x^{2} + 6561) (- \frac{1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(x^{8} (- \frac{1}{3}) + 36 x^{6} (- \frac{1}{3}) + 486 x^{4} (- \frac{1}{3}) + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

组合 $x^{8}$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$(- \frac{x^{8}}{3} + 36 x^{6} (- \frac{1}{3}) + 486 x^{4} (- \frac{1}{3}) + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$(- \frac{x^{8}}{3} + 36 x^{6} \frac{- 1}{3} + 486 x^{4} (- \frac{1}{3}) + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4.2.2

从 $36 x^{6}$ 中分解出因数 $3$ 。

$(- \frac{x^{8}}{3} + 3 (12 x^{6}) \frac{- 1}{3} + 486 x^{4} (- \frac{1}{3}) + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4.2.3

约去公因数。

解题步骤 1.4.2.4

重写表达式。

$(- \frac{x^{8}}{3} + 12 x^{6} \cdot - 1 + 486 x^{4} (- \frac{1}{3}) + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4.3

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} + 486 x^{4} (- \frac{1}{3}) + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.4.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} + 486 x^{4} \frac{- 1}{3} + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4.4.2

从 $486 x^{4}$ 中分解出因数 $3$ 。

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} + 3 (162 x^{4}) \frac{- 1}{3} + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4.4.3

约去公因数。

解题步骤 1.4.4.4

重写表达式。

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} + 162 x^{4} \cdot - 1 + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4.5

将 $- 1$ 乘以 $162$ 。

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} + 2916 x^{2} (- \frac{1}{3}) + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4.6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.6.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} + 2916 x^{2} \frac{- 1}{3} + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4.6.2

从 $2916 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} + 3 (972 x^{2}) \frac{- 1}{3} + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4.6.3

约去公因数。

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} + 3 (972 x^{2}) \frac{- 1}{3} + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4.6.4

重写表达式。

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} + 972 x^{2} \cdot - 1 + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4.7

将 $- 1$ 乘以 $972$ 。

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} - 972 x^{2} + 6561 (- \frac{1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4.8

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.8.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} - 972 x^{2} + 6561 (\frac{- 1}{3})) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4.8.2

从 $6561$ 中分解出因数 $3$ 。

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} - 972 x^{2} + 3 (2187) \frac{- 1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4.8.3

约去公因数。

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} - 972 x^{2} + 3 \cdot 2187 \frac{- 1}{3}) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4.8.4

重写表达式。

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} - 972 x^{2} + 2187 \cdot - 1) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.4.9

将 $2187$ 乘以 $- 1$ 。

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187) \cdot {(x + 6)}^{- \frac{4}{3}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187) \cdot \frac{1}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.6

将 $- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187$ 乘以 $\frac{1}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$ 。

$\frac{- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7

化简分子。

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解题步骤 1.7.1

要将 $- 12 x^{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- \frac{x^{8}}{3} - 12 x^{6} \cdot \frac{3}{3} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.2

组合 $- 12 x^{6}$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- \frac{x^{8}}{3} + \frac{- 12 x^{6} \cdot 3}{3} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.3

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{- x^{8} - 12 x^{6} \cdot 3}{3} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.4

化简分子。

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解题步骤 1.7.4.1

从 $- x^{8} - 12 x^{6} \cdot 3$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

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解题步骤 1.7.4.1.1

从 $- x^{8}$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

$\frac{\frac{x^{6} (- x^{2}) - 12 x^{6} \cdot 3}{3} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.4.1.2

从 $- 12 x^{6} \cdot 3$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

$\frac{\frac{x^{6} (- x^{2}) + x^{6} (- 12 \cdot 3)}{3} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.4.1.3

从 $x^{6} (- x^{2}) + x^{6} (- 12 \cdot 3)$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

$\frac{\frac{x^{6} (- x^{2} - 12 \cdot 3)}{3} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.4.2

将 $- 12$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{x^{6} (- x^{2} - 36)}{3} - 162 x^{4} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.5

要将 $- 162 x^{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{x^{6} (- x^{2} - 36)}{3} - 162 x^{4} \cdot \frac{3}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.6

组合 $- 162 x^{4}$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{x^{6} (- x^{2} - 36)}{3} + \frac{- 162 x^{4} \cdot 3}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.7

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{x^{6} (- x^{2} - 36) - 162 x^{4} \cdot 3}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.8

化简分子。

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解题步骤 1.7.8.1

从 $x^{6} (- x^{2} - 36) - 162 x^{4} \cdot 3$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.7.8.1.1

从 $x^{6} (- x^{2} - 36)$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{\frac{x^{4} (x^{2} (- x^{2} - 36)) - 162 x^{4} \cdot 3}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.8.1.2

从 $- 162 x^{4} \cdot 3$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{\frac{x^{4} (x^{2} (- x^{2} - 36)) + x^{4} (- 162 \cdot 3)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.8.1.3

从 $x^{4} (x^{2} (- x^{2} - 36)) + x^{4} (- 162 \cdot 3)$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{\frac{x^{4} (x^{2} (- x^{2} - 36) - 162 \cdot 3)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.8.2

运用分配律。

$\frac{\frac{x^{4} (x^{2} (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 36 - 162 \cdot 3)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.8.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{\frac{x^{4} (- x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 36 - 162 \cdot 3)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.8.4

将 $- 36$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{\frac{x^{4} (- x^{2} x^{2} - 36 \cdot x^{2} - 162 \cdot 3)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.8.5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.7.8.5.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{\frac{x^{4} (- (x^{2} x^{2}) - 36 \cdot x^{2} - 162 \cdot 3)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.8.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{x^{4} (- x^{2 + 2} - 36 \cdot x^{2} - 162 \cdot 3)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.8.5.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\frac{x^{4} (- x^{4} - 36 \cdot x^{2} - 162 \cdot 3)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

$\frac{\frac{x^{4} (- x^{4} - 36 x^{2} - 162 \cdot 3)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.8.6

将 $- 162$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{x^{4} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486)}{3} - 972 x^{2} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.9

要将 $- 972 x^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{x^{4} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486)}{3} - 972 x^{2} \cdot \frac{3}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.10

组合 $- 972 x^{2}$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{x^{4} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486)}{3} + \frac{- 972 x^{2} \cdot 3}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.11

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{x^{4} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486) - 972 x^{2} \cdot 3}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.12

化简分子。

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解题步骤 1.7.12.1

从 $x^{4} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486) - 972 x^{2} \cdot 3$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.7.12.1.1

从 $x^{4} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486)$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{\frac{x^{2} (x^{2} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486)) - 972 x^{2} \cdot 3}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.12.1.2

从 $- 972 x^{2} \cdot 3$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{\frac{x^{2} (x^{2} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486)) + x^{2} (- 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.12.1.3

从 $x^{2} (x^{2} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486)) + x^{2} (- 972 \cdot 3)$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{\frac{x^{2} (x^{2} (- x^{4} - 36 x^{2} - 486) - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.12.2

运用分配律。

$\frac{\frac{x^{2} (x^{2} (- x^{4}) + x^{2} (- 36 x^{2}) + x^{2} \cdot - 486 - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.12.3

化简。

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解题步骤 1.7.12.3.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{2} x^{4} + x^{2} (- 36 x^{2}) + x^{2} \cdot - 486 - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.12.3.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{2} x^{4} - 36 x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 486 - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.12.3.3

将 $- 486$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{2} x^{4} - 36 x^{2} x^{2} - 486 \cdot x^{2} - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.12.4

化简每一项。

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解题步骤 1.7.12.4.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.7.12.4.1.1

移动 $x^{4}$ 。

$\frac{\frac{x^{2} (- (x^{4} x^{2}) - 36 x^{2} x^{2} - 486 \cdot x^{2} - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.12.4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{4 + 2} - 36 x^{2} x^{2} - 486 \cdot x^{2} - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.12.4.1.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6} - 36 x^{2} x^{2} - 486 \cdot x^{2} - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.12.4.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.7.12.4.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6} - 36 (x^{2} x^{2}) - 486 \cdot x^{2} - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.12.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6} - 36 x^{2 + 2} - 486 \cdot x^{2} - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.12.4.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6} - 36 x^{4} - 486 \cdot x^{2} - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6} - 36 x^{4} - 486 x^{2} - 972 \cdot 3)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.12.5

将 $- 972$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6} - 36 x^{4} - 486 x^{2} - 2916)}{3} - 2187}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.13

要将 $- 2187$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6} - 36 x^{4} - 486 x^{2} - 2916)}{3} - 2187 \cdot \frac{3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.14

组合 $- 2187$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6} - 36 x^{4} - 486 x^{2} - 2916)}{3} + \frac{- 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.15

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6} - 36 x^{4} - 486 x^{2} - 2916) - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.16

化简分子。

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解题步骤 1.7.16.1

运用分配律。

$\frac{\frac{x^{2} (- x^{6}) + x^{2} (- 36 x^{4}) + x^{2} (- 486 x^{2}) + x^{2} \cdot - 2916 - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.16.2

化简。

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解题步骤 1.7.16.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{\frac{- x^{2} x^{6} + x^{2} (- 36 x^{4}) + x^{2} (- 486 x^{2}) + x^{2} \cdot - 2916 - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.16.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{\frac{- x^{2} x^{6} - 36 x^{2} x^{4} + x^{2} (- 486 x^{2}) + x^{2} \cdot - 2916 - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.16.2.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{\frac{- x^{2} x^{6} - 36 x^{2} x^{4} - 486 x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2916 - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.16.2.4

将 $- 2916$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{\frac{- x^{2} x^{6} - 36 x^{2} x^{4} - 486 x^{2} x^{2} - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.16.3

化简每一项。

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解题步骤 1.7.16.3.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 1.7.16.3.1.1

移动 $x^{6}$ 。

$\frac{\frac{- (x^{6} x^{2}) - 36 x^{2} x^{4} - 486 x^{2} x^{2} - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.16.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{- x^{6 + 2} - 36 x^{2} x^{4} - 486 x^{2} x^{2} - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.16.3.1.3

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\frac{- x^{8} - 36 x^{2} x^{4} - 486 x^{2} x^{2} - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.16.3.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.7.16.3.2.1

移动 $x^{4}$ 。

$\frac{\frac{- x^{8} - 36 (x^{4} x^{2}) - 486 x^{2} x^{2} - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.16.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{- x^{8} - 36 x^{4 + 2} - 486 x^{2} x^{2} - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.16.3.2.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{2} x^{2} - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.16.3.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.7.16.3.3.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 (x^{2} x^{2}) - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.16.3.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{2 + 2} - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.16.3.3.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 \cdot x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

$\frac{\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 2187 \cdot 3}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.7.16.4

将 $- 2187$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3}}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.8

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3} \cdot \frac{1}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.9

将 $\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3}$ 乘以 $\frac{1}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + {(x + 6)}^{- \frac{1}{3}} (4) {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.10

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{1}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} \cdot 4 {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.11

组合 $\frac{1}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}}$ 和 $4$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{4}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} {(x^{2} + 9)}^{3} (2 x)$

解题步骤 1.12

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + 2 \frac{4}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} {(x^{2} + 9)}^{3} x$

解题步骤 1.13

乘以 $2 \frac{4}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}}$ 。

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解题步骤 1.13.1

组合 $2$ 和 $\frac{4}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}}$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{2 \cdot 4}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} {(x^{2} + 9)}^{3} x$

解题步骤 1.13.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} {(x^{2} + 9)}^{3} x$

解题步骤 1.14

使用二项式定理。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} ({(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 9 + 3 x^{2} \cdot 9^{2} + 9^{3}) x$

解题步骤 1.15

化简每一项。

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解题步骤 1.15.1

将 ${(x^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.15.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} (x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 9 + 3 x^{2} \cdot 9^{2} + 9^{3}) x$

解题步骤 1.15.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} (x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 9 + 3 x^{2} \cdot 9^{2} + 9^{3}) x$

解题步骤 1.15.2

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.15.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} (x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot 9 + 3 x^{2} \cdot 9^{2} + 9^{3}) x$

解题步骤 1.15.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} (x^{6} + 3 x^{4} \cdot 9 + 3 x^{2} \cdot 9^{2} + 9^{3}) x$

解题步骤 1.15.3

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} (x^{6} + 27 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 9^{2} + 9^{3}) x$

解题步骤 1.15.4

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} (x^{6} + 27 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 81 + 9^{3}) x$

解题步骤 1.15.5

将 $81$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 9^{3}) x$

解题步骤 1.15.6

对 $9$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x$

解题步骤 1.16

将 $\frac{8}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}}$ 乘以 $x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729)}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} x$

解题步骤 1.17

组合 $\frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729)}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}}$ 和 $x$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}}}{3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}}}$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}}}{3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}}$ 乘以 $\frac{3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}}}{3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}}}$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x (3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}})}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}})}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 ${(x + 6)}^{\frac{1}{3}}$ 乘以 ${(x + 6)}^{\frac{3}{3}}$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 ${(x + 6)}^{\frac{3}{3}}$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x (3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}})}{{(x + 6)}^{\frac{3}{3}} {(x + 6)}^{\frac{1}{3}} \cdot 3}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x (3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}})}{{(x + 6)}^{\frac{3 + 1}{3}} \cdot 3}$

解题步骤 3.2.4

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x (3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}})}{{(x + 6)}^{\frac{4}{3}} \cdot 3}$

解题步骤 3.3

重新排序 ${(x + 6)}^{\frac{4}{3}} \cdot 3$ 的因式。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}} + \frac{8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x (3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}})}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x (3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}})}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 4.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x (3 {(x + 6)}^{\frac{3}{3}})}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 4.2.2

重写表达式。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 8 (x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729) x (3 {(x + 6)}^{1})}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (8 x^{6} + 8 (27 x^{4}) + 8 (243 x^{2}) + 8 \cdot 729) x (3 {(x + 6)}^{1})}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.2

化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $27$ 乘以 $8$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (8 x^{6} + 216 x^{4} + 8 (243 x^{2}) + 8 \cdot 729) x (3 {(x + 6)}^{1})}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.2.2

将 $243$ 乘以 $8$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (8 x^{6} + 216 x^{4} + 1944 x^{2} + 8 \cdot 729) x (3 {(x + 6)}^{1})}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.2.3

将 $8$ 乘以 $729$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (8 x^{6} + 216 x^{4} + 1944 x^{2} + 5832) x (3 {(x + 6)}^{1})}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 3 (8 x^{6} + 216 x^{4} + 1944 x^{2} + 5832) x {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (3 (8 x^{6}) + 3 (216 x^{4}) + 3 (1944 x^{2}) + 3 \cdot 5832) x {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.5

化简。

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解题步骤 5.5.1

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{6} + 3 (216 x^{4}) + 3 (1944 x^{2}) + 3 \cdot 5832) x {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.5.2

将 $216$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{6} + 648 x^{4} + 3 (1944 x^{2}) + 3 \cdot 5832) x {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.5.3

将 $1944$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{6} + 648 x^{4} + 5832 x^{2} + 3 \cdot 5832) x {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.5.4

将 $3$ 乘以 $5832$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{6} + 648 x^{4} + 5832 x^{2} + 17496) x {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.6

运用分配律。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{6} x + 648 x^{4} x + 5832 x^{2} x + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.7

化简。

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解题步骤 5.7.1

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.7.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 (x \cdot x^{6}) + 648 x^{4} x + 5832 x^{2} x + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.7.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 5.7.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 (x^{1} x^{6}) + 648 x^{4} x + 5832 x^{2} x + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.7.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{1 + 6} + 648 x^{4} x + 5832 x^{2} x + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.7.1.3

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 x^{4} x + 5832 x^{2} x + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.7.2

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.7.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 (x \cdot x^{4}) + 5832 x^{2} x + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.7.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 5.7.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 (x^{1} x^{4}) + 5832 x^{2} x + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.7.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 x^{1 + 4} + 5832 x^{2} x + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.7.2.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 x^{5} + 5832 x^{2} x + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.7.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.7.3.1

移动 $x$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 x^{5} + 5832 (x \cdot x^{2}) + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.7.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 5.7.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 x^{5} + 5832 (x^{1} x^{2}) + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.7.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 x^{5} + 5832 x^{1 + 2} + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.7.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 x^{5} + 5832 x^{3} + 17496 x) {(x + 6)}^{1}}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.8

化简。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + (24 x^{7} + 648 x^{5} + 5832 x^{3} + 17496 x) (x + 6)}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.9

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(24 x^{7} + 648 x^{5} + 5832 x^{3} + 17496 x) (x + 6)$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{7} x + 24 x^{7} \cdot 6 + 648 x^{5} x + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.10

化简每一项。

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解题步骤 5.10.1

通过指数相加将 $x^{7}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.10.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 (x \cdot x^{7}) + 24 x^{7} \cdot 6 + 648 x^{5} x + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.10.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{7}$ 。

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解题步骤 5.10.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 (x^{1} x^{7}) + 24 x^{7} \cdot 6 + 648 x^{5} x + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.10.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{1 + 7} + 24 x^{7} \cdot 6 + 648 x^{5} x + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.10.1.3

将 $1$ 和 $7$ 相加。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 24 x^{7} \cdot 6 + 648 x^{5} x + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.10.2

将 $6$ 乘以 $24$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{5} x + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.10.3

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.10.3.1

移动 $x$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 (x \cdot x^{5}) + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.10.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 5.10.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 (x^{1} x^{5}) + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.10.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{1 + 5} + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.10.3.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 648 x^{5} \cdot 6 + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.10.4

将 $6$ 乘以 $648$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 x^{3} x + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.10.5

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.10.5.1

移动 $x$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 (x \cdot x^{3}) + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.10.5.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 5.10.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 (x^{1} x^{3}) + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.10.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 x^{1 + 3} + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.10.5.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 x^{4} + 5832 x^{3} \cdot 6 + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.10.6

将 $6$ 乘以 $5832$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 x^{4} + 34992 x^{3} + 17496 x \cdot x + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.10.7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.10.7.1

移动 $x$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 x^{4} + 34992 x^{3} + 17496 (x \cdot x) + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.10.7.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 x^{4} + 34992 x^{3} + 17496 x^{2} + 17496 x \cdot 6}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.10.8

将 $6$ 乘以 $17496$ 。

$\frac{- x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 24 x^{8} + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 x^{4} + 34992 x^{3} + 17496 x^{2} + 104976 x}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.11

将 $- x^{8}$ 和 $24 x^{8}$ 相加。

$\frac{23 x^{8} - 36 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 144 x^{7} + 648 x^{6} + 3888 x^{5} + 5832 x^{4} + 34992 x^{3} + 17496 x^{2} + 104976 x}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.12

将 $- 36 x^{6}$ 和 $648 x^{6}$ 相加。

$\frac{23 x^{8} + 612 x^{6} - 486 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 144 x^{7} + 3888 x^{5} + 5832 x^{4} + 34992 x^{3} + 17496 x^{2} + 104976 x}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.13

将 $- 486 x^{4}$ 和 $5832 x^{4}$ 相加。

$\frac{23 x^{8} + 612 x^{6} + 5346 x^{4} - 2916 x^{2} - 6561 + 144 x^{7} + 3888 x^{5} + 34992 x^{3} + 17496 x^{2} + 104976 x}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.14

将 $- 2916 x^{2}$ 和 $17496 x^{2}$ 相加。

$\frac{23 x^{8} + 612 x^{6} + 5346 x^{4} - 6561 + 144 x^{7} + 3888 x^{5} + 34992 x^{3} + 14580 x^{2} + 104976 x}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5.15

重新排序项。

$\frac{23 x^{8} + 144 x^{7} + 612 x^{6} + 3888 x^{5} + 5346 x^{4} + 34992 x^{3} + 14580 x^{2} + 104976 x - 6561}{3 {(x + 6)}^{\frac{4}{3}}}$

代数 示例

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