代数示例

$3 x^{3} \sqrt{x^{8} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

解题步骤 1

将 $x^{8} y$ 重写为 ${({(x^{2})}^{2})}^{2} y$ 。

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解题步骤 1.1

将 $x^{8}$ 重写为 ${(x^{4})}^{2}$ 。

$3 x^{3} \sqrt{{(x^{4})}^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

解题步骤 1.2

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$3 x^{3} \sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 x^{3} ({(x^{2})}^{2} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

解题步骤 3

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 x^{3} (x^{2 \cdot 2} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$3 x^{3} (x^{4} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x^{4}$ 。

$3 (x^{4} x^{3}) \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{4 + 3} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

解题步骤 4.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

解题步骤 5

将 $x^{5} y$ 重写为 $x^{3} (x^{2} y)$ 。

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解题步骤 5.1

因式分解出 $x^{3}$ 。

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x^{2} y}$

解题步骤 5.2

添加圆括号。

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x^{2} y)}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} (x \sqrt[3]{x^{2} y})$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x$ 。

$3 x^{7} \sqrt{y} + x \cdot x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

解题步骤 7.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{1} x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

解题步骤 7.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$

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